\(Day\)\(4\)图论图论主要分为\(4\)个方面1.最短路2.二分图匹配3.生成树4.强连通（这个超纲了，不讲）在介绍完理论知识后，我们会逐一讨论它们图图是由点和边构成的边又分为有向边和无向边，因此图可以分为有向图和无向图无向图的度指的是一个点连了多少条边有向图的入度指的

\(Day\)\(3\)位运算位运算包含了五个运算符，分别是：&与只有两个对应位都为\(1\)时才为\(1\)|或只要两个对应位中有一个\(1\)时就为\(1\)^异或只有两个对应位不同时才为\(1\)<<左移如\(n<<i\)表示将\(n\)的二进制向左移动\(i\)位，等价于\(n*2^i\)>

\(Day1\)\(ASCII\)简单来说，\(ASCII\)其实就是字符与数字之间的映射比如说，\('a'\)的\(ASCII\)就是\(97\)模运算：%来复习一下小学数学：\(a/b=c……d\)这里的\(d\)就是\(a\)除以\(b\)的余数，在计算机中，用%来表示通过这个式子，我们进而得出\(a=b*c+d\)请一定要记住这

题单：第一部分第二部分题解有时间就写，一般会咕。P5691[NOI2001]方程的解数简单的折半搜索。直接搜索时间复杂度是\(O(m^6)-O(m^6\logp_i)\)的（快速幂），无法通过。考虑优化，首先我们对上面的式子做一个变形：\[\sum_{i=1}^{n}k_ix_i^{p_i}=0\]即\[\sum_{i=1}^{\lfloor\frac

先吐槽一下，宾馆的网实在太差了，我们甚至都连到别的屋了（）Day-11~Day-1好想润去济南玩啊。。。其实只是不想写作业Day0终于坐上车力，但是为什么这次的车这么挤，和上次\(CSP-J\)的车差了一大截，十个人勉强挤开，但加上行李整个车感觉刚好满载的样子（史在车上靠着老佛烨qy,在

小葱想要吃糖，小葱将拿出来的N颗糖排成一排，第\(i\)颗糖的美味值为\(a_i\)。小葱很喜欢吃糖，所以小葱会从\(N\)颗糖选择不超过\(K\)段不相交的区间的糖果吃掉。但是小葱同学不希望别人吃到和他美味度差不多的糖，所以对于一颗没被吃掉的糖，小葱希望这颗糖美味度比他吃的糖的美味度最大

小葱将买来的糖放进了冰箱冷藏，但是小葱想吃糖了，小葱希望把自己想吃的糖从冰箱里面拿出来。具体来说，小葱同学的冰箱是一棵\(N\)个点的树，每个点有一颗糖，第\(i\)个点的糖的美味值是\(a_i\)。小葱每次取糖会从根节点出发，指定一个目标节点\(p\)，走到\(p\)点并且把这条路径上的所有糖取

考虑经典的俄罗斯方块游戏，二维平面上有若干个积木，他们会受重力的影响下落并堆叠。注意，积木只会竖直下落，如果下落过程中碰到了别的积木那么就会停下。例如下图：不同颜色的块代表了不同的积木，这些积木下落之后会形如下图：积木的形状可以任意的，可能跟传统的俄罗斯方块有一些不同，比

原题一行人，共有\(n\)个人，排成一排，在等待你发放矿泉水。你会发放\(m\)轮矿泉水，第\(i\)次，你会给前\(a_i\)个人发放矿泉水，然后你会发放\(b_i\)瓶矿泉水。具体的，你每次会一瓶一瓶的发矿泉水，每一轮发放\(b_i\)次。每次，你会把矿泉水给最需要的人，即前\(a_i\)个人中，当

原题给定一个等差数列，求他的各项乘积，你只需要输出其对\(1145141\)取模的结果。具体的，每组给定\(d,n,a\)分别表示公差，长度，首项，你需要求出\(\prod_{i=0}^{n-1}(a+i\timesd)\mod1145141\)。非常降智好的一道题，赛时往根号分治想，然后寄掉了我们考虑\(d=1\)怎么做，显然

原题小P准备了一次预测活动，每个参与活动的人都可以在PPP队获胜，GGG队获胜和平局三种结果中选择自己要预测的一种。如果第\(i\)个人预测正确，那么小P需要付给他\(a_i\)元，否则他需要给小P付\(b_i\)元。小P目前已经收到了\(n\)个人报名参加活动的信息，并知道他们每

Day1有向无环图一种特殊的有向图，没有任何环，简写为DAG。对于这种图，我们就有“拓扑序”。拓扑序不是唯一解。拓扑排序流程：每次删去一个没有入度的点加入拓扑序中，如此重复下去即可。P1807最长路题目描述：设\(G\)为有\(n\)个顶点的带权有向无环图，\(G\)中各个顶点的编

有向无环图有向无环图是一种特殊的图，其最大的意义在于能够拓扑排序。拓扑排序是指给这个图的\(n\)个点排序，使得所有\(x\rightarrowy\)的边\(x\)点都在\(y\)前面。求最短路是\(O_{(n+m)}\)的，也可以在这张图上做DP。拓扑排序考虑维护一个入度为\(0\)的点的集

洛谷P4460n<20,试试状压设\(dp[i][j]\)表示状态为i,最后一个点为j（当前在点j）。枚举当前点为i，要转移的点为k转移：$dp[i|(1<<k-1)][k]+=dp[i][j]$还需要判断一下三点连线在不在同一条直线上。代码：#include<bits/stdc++.h>#defineintlonglongusingnamespacestd;inl

DFS生成树对于任意一棵DFS生成树，其必定只有返祖边，没有横叉边，在求割点和强联通分量上方便很多。最小生成树求法：https://www.cnblogs.com/yifan0305/p/17363255.html严格次小生成树、非严格次小生成树。最短路问题Floyd求最短路、最小环，传递闭包。链接：在写着，会补得。

数学知识现有奇数个人，两两间可能认识或不认识，请证明永远存在一个认识偶数个人的人。将其转化成更强的问题:给定一张奇数个点的图\(G\)，证明度数为偶数的点的个数为奇数。继续考虑它的相反的问题:给定一张奇数个点的图\(G\)，证明度数为奇数的结点的个数为偶数考虑所有点