传送门小\(C\)有一棵\(n\)个结点的有根树，根是\(1\)号结点，且每个结点最多有两个子结点。定义结点\(x\)的权值为：1.若\(x\)没有子结点，那么它的权值会在输入里给出，保证这类点中每个结点的权值互不相同。2.若\(x\)有子结点，那么它的权值有\(p_x\)的概率是它的子结点

题目引入在博弈论中，有这样一类题目：两个玩家A、B轮流行动，A先手，B后手。有一个结果，A想要使它最大，B想要使它最小。Minimax算法把每个状态作为一个点，每个转移作为一条边建出一棵树。这棵树好像叫博弈树。两种实现（都没有真正地建树）：直接搜索（可能有结点被重复经过）记忆化

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MiniMax国内首个MoE大语言模型全量上线啦今天，经过了半个月的部分客户的内测和反馈，MiniMax全量发布大语言模型abab6，为国内首个MoE大语言模型。在MoE结构下，abab6拥有大参数带来的处理复杂任务的能力，同时模型在单位时间内能够训练足够多的数据，计算效率也可以得到大幅提升。

P5298[PKUWC2018]Minimax前言顺着线段树合并的标签找到这道题，感觉可做，但一写写了整整一天/kk。题意给出一个以\(1\)为根的\(n\)个节点的二叉树，每个叶子上有一个权值，非叶子节点的权值有一定概率为其子节点中权较大\(/\)较小的那个，问根节点每个不同权值的概率，答案按一定

SFU设计算法基础Interpolation插值：给定有限点预测附近点的方法算法复现requireMaple代码复现精度与资源referenceHigh-SpeedFunctionApproximationminimaxcoeffAitken（埃特金）逐次插值法|一次插值、二次插值、k次插值FPGA_LUT-based_InterpolationF

P5298[PKUWC2018]Minimax思路线段树合并优化树形dp.值域1e9首先考虑离散化。然后发现需要维护每种权值的出现概率，于是可以考虑到一个简单的树形dp：设\(f[i][j]\)

题解\(f_{u,k}\)节点\(u\)是第\(k\)小的点的概率。\(deg=2\)的情况：\[f_{u,k}=(1-p_u)\left(f_{lc,k}\sum_{k'>k}f_{rc,k'}+f_{rc,k}\sum_{k'>k}f_{lc,k'}+f_{lc

#include<iostream>#include<algorithm>#include<cmath>#include<vector>usingnamespacestd;#definemistake(P)(fabs(P)<eps?0:(P<0?-1:1))

博弈解与强化学习二基础算法2.1引言一个随机博弈可以看成是一个多智能体强化学习过程,但其实这两个概念不能完全等价，随机博弈中假定每个状态的奖励矩阵是已知的，不需要