题目链接：https://codeforces.com/problemset/problem/1499/D题目大意：给你三个整数\(c,d,x\)（\(1\lec,d,x\le10^7\)），问：存在多少对正整数对\((a,b)\)满足：\[c\cdotlcm(a,b)-d\cdotgcd(a,b)=x\]其中，\(lcm(a,b)\)表示整数\(a\)和\(b\)的最大公约数，\(gcd(a,

潜在扩散模型(LDM)输入图像x进入模型。x由编码器Ɛ编码，在“潜在空间”（一个维度小得多的空间）内创建一个维度较小的向量z。这个潜在空间向量z连续T步被添加高斯噪声——这就是“扩散”过程。这个向量z在被添加噪声T次后被称为z_T。在生成图像时，我们经常会添加一些

PrefaceT1试图找规律失败，正经推反而几分钟就出来了。以后应该少想这些歪门邪道（除非实在闲的蛋疼或者没有一点头绪，且必须要打完所有能打的子任务比如暴力或特殊性质；而且必须在用常规方法思考过后，才能够用一些稍微不那么常规的方法）至于T2、T3、T4，因为知道T1浪费了太多时间，都是

难题题意定义\(f(i)\)为非\(i\)因数的最小正整数，给出\(n\)，求\(\sum_{i=1}^{n}f(i)\bmod10^9+7\)。思路显然\(f(i)\ge2\)。若\(f(i)=x\)，则\(f(i)\)一定为\(\text{lcm}(1,2,\dots,x-1)\)的倍数，但不是\(\text{lcm}(1,2,\dots,x)\)的倍数。可以枚举\(x\)，统

A.排列最小生成树(pmst)大家都没签上的签到调参调到110能过？！但赛时用set这个大常数选手存的边，挂了个log，所以跑不动大样例。正解：发现只按把编号相邻的点连边构成一条链，此时所有边的长度都\(\len\)，所以无论如何我们都能保证最小生成树每条边的边权\(\len\)。那么我们

GCD（最大公约数）的性质唯一性：对于任意两个非零整数 a 和 b，它们的最大公约数是唯一的。非负性：GCD总是非负的，即 gcd(a,b)≥0。交换性：gcd(a,b)=gcd(b,a)。结合性：gcd(a,gcd(b,c))=gcd(gcd(a,b),c)。分配性：gcd(ka,kb)=k*gcd(a,b)，其中 k 是正整数

题目链接前置知识置换轮换\(60\space\text{pts}\)解法就像对于一个数，我们经常从素因子之积的角度看待它一样，在这道题中，我们从轮换的角度看待置换。我们考虑一个轮换变成恒等变换所需次数：一个长度为\(l\)轮换，可以看做一个边数为\(l\)的环，置换乘法可以看做数字沿着边转一

CSP-S模拟赛28T1签到题。对\(b\)分解质因数后便容易求解。T2考虑枚举\(\gcd(S)\)的取值\(x\)，则\(\operatorname{lcm}(S)=m-x\)。那么同时变形\(\gcd\)和\(\operatorname{lcm}\)变为\(\gcd(S)=1,\operatorname{lcm}(S)=\dfrac{m-x}{x}\)。那么对于\(\gcd\)

一个简单的想法就是枚举\(x\)然后判断，由题意可知\(x\)一定是\(b_1\)的因数。考虑较难的情况，当\(b_1\)较大不能直接枚举\(x\)该怎么做。因为\(\operatorname{lcm}(x,b_0)=b_1\)，所以\(\dfrac{b_1}{b_0}\)的每种质因子，其在\(x\)中的数量和在\(b_1\)中的数量肯定是

感觉像比较套路的构造题。思路假如我们正着进行构造，可以发现我们加入一个数以后，对后面的数产生的影响是很大的。但是如果我们从最后一个数开始构造，那么可以发现它是不会对之后的构造产生任何影响的。应为越前面的数的限制会越少，那么可以填的数一定是不减的。一个数可以填在后

做zr模拟赛的时候有这样一道题目：给出\(n\)个数\(a_1,a_2,...,a_n\)。求他们的lcm\(\bmod998244353\)的结果。\(n\le5000,a_i\le10^{18}\)。用pollard-rho的人希望你的考场上也能写出来这个东西，那我就没意见了，我先投降。考虑最朴素的求\(n\)个数的lcm的过程：假

2024秋季模拟赛题解CSP-S模拟赛2024.9.8CSP-S模拟赛28T1签到题。对\(b\)分解质因数后便容易求解。T2考虑枚举\(\gcd(S)\)的取值\(x\)，则\(\operatorname{lcm}(S)=m-x\)。那么同时变形\(\gcd\)和\(\operatorname{lcm}\)变为\(\gcd(S)=1,\operatorname{lcm}

P11036【MX-X3-T3】「RiOI-4」GCD与LCM问题题意描述给出\(a\)，求一组构造\(b,c,d\)使得\(a+b+c+d=gcd(a,b)+lcm(c,d)\)同时需要保证\(b,c,d\le1634826193\)思路变量实在太多了，考虑先大胆消掉一个，令\(b=1\)，此时问题简化为使得\(a+c+d=lcm(c,d)\)赛时真的没想出

B.la题意：给定\(n,m\)和\(1\simm\)的排列\(b\)。有一个长度为\(n\)的数组\(a\)，所有\(a_i\)的值在\([1,m]\)中随机。定义一次变换为同时对所有\(i\in[1,n]\)执行\(a_i\getsb_{a_i}\)。求期望多少次能将所有\(a\)变回原样。首先将期望转化成答案总和除

目录最大公约数（GCD）最大公约数（GCD）求解：一、辗转相除法二、三目运算符三、位运算最大公约数（GCD）模板： 最大公约数（GCD）例题：最小公倍数（LCM）最小公倍数（LCM）求解：最小公倍数（LCM）模板：最小公倍数（LCM）例题：GCD、LCM是算法当中的基础之基础，分别对应最大公约数、最小公倍数，在算法竞赛

背景：教授在打某道关于序列gcd与lcm的题，但是看不懂题解，于是决定打表找规律；然而自己又懒得算数，于是写了个程序。使用说明：输入格式：nstra1a2...an，\(n\)为序列长度；str为操作种类，只有GCD和LCM；\(a\)为序列，其中所有元素都必须是自然数。如果输入不合法，程序会中断计算并返回错误

正在实现，不知道对不对，但是先放这，哪个大佬发现问题了和我说下设\[f(l)=\sum\cdots\sum[\gcd=1,\text{lcm}=l]\]\[g(l)=\sum\cdots\sum[\gcd=1,\text{lcm}\midl]\]\[h(l)=\sum\cdots\sum[\text{lcm}\midl]\]则\[g(l)=\sum_{l\midd}f(d)\]\[f(l)=\sum_{l\midd}\mu(

ComfyUI基础节点LoRA2.ComfyUI基础节点2.1.LoRA2.1.1.LoRA原理2.1.2.LCM-LoRA2.1.3.ComfyUI示例2.ComfyUI基础节点本文主要介绍LoRA模型及ComfyUI中LoRA的连接方式。2.1.LoRALoRA是一种低成本微调大模型的方法，可以通过训练LoRA模型增强对应版本大模型的生成

题意给定常数\(N,A,B,X,Y,Z\)，求\(\min\{\alphaX+\betaY+\gammaZ(\alpha+\betaA+\gammaB=N)\}\)sol我们可以将\(1,A,B\)三者的性价比（即\(X,\frac{Y}{A},\frac{Z}{B}\)）排序，性价比可能包括\(6\)种可能。其中，若\(1\)的性价比不劣于其他任一性价比，说明可以

08-03题解A根据题目的提示,发现所有数的积是不变的(\(gcd(a,b)*lcm(a,b)=a*b\)),所以差大和大简易证明设\(g=gcd(a,b)\),则\(a=a'g,\)\(b=b'g\),\(lcm(a,b)=a'b'g\)\(gcd(a,b)+lcm(a,b)=g(1+a'b')\)\(a+b=g(a'

8月做题记录✩trick✯会大部分，要\(tj\)提示✬完全没想到，看了\(tj\)才会◈脑电波目录8月做题记录PTZsummer2020Day1IPTZsummer2020Day4ECF1656H✩✯PTZwinter2020Day5DCF1270H✩PTZwinter2021Day9AARC181AARC181B◈✯ARC181C◈✯[CF1548E]Gregora

8.1P6222\[ans=\sum_{T=1}^nT^kS(\frac{n}{k})\sum_{d\midT}d\mu^2(d)\mu(\frac{T}{d})\]令\(f(T)=\sum_{d\midT}d\mu^2(d)\mu(\frac{T}{d})\)，f为积性函数，讨论\(f(p^k)\)的取值。P10636枚举第一个点和第三个点的横纵坐标之差\(i,j\)，第二个点有\(gcd(i,j)-1\)种选择

题目原题链接https://www.luogu.com.cn/problem/P6786题目描述小A有一个长度为n的序列a_1,a_2,...,a_n。他想从这些数中选出一些数b_1,b_2,...,b_k满足：对于所有i(1<=i<=k)，b_i要么是序列b中的最大值，要么存在一个位置j使得b_j>b_i且b_i+b_j+g

约数（Divisors）约数是指能整除某个整数的其他整数。例如，对于整数(a)，如果存在整数(b)使得(a=b*c)，那么(b)就是(a)的约数。性质：1和自身是每个整数的约数：每个整数(a)都有至少两个约数：1和(a)本身。约数的范围：如果(d)是(n)的一个约数，则(d