我们先建一个矩阵：\(\begin{bmatrix}1&2&4&8&16&32\\3&6&12&24&48&96\\9&18&36&72&144&288\\27&54&108&216&432&864\end{bmatrix}\)

P3225[HNOI2012]矿场搭建挖煤点坍塌相当于把该点和与其相连的边在图上删掉。借用wjyyy的题解，我们定义“叶子连通块”为“只包含\(1\)个割点的点双连通分量”，“非叶子连通块”为“包含\(\ge2\)个割点的点双连通分量”。如下图，橙色点是割点，红色框圈出的是点双，加粗的是叶子连通

题意思路用并查集维护连通性，每个集合维护一个平衡树，每次合并两个集合的时候，将一个平衡树的节点一个一个加入到另一个中。这么做不会超时，每次将小的平衡树拆掉放到大的中，可以证明不会超过\(O(\logn)\)次。总时间复杂度\(O(n\log^2n)\)。代码#include<bits/stdc++.h

P3224[HNOI2012]永无乡（超详细！）居然没有人写平板电视库的题解（pbdsyyds）不了解pbds库的可以去看oiwiki或者上网学习。题目大意给定一个无向图，询问\(x\)所在连通块排名第\(y\)的点，且带加边修改。刚开始每个点属于一个连通块，\(m\)条边可以看做\(m\)个加边的操作。思

题意给定\(n\)个集合，每个集合最开始只包含数\(a_i\)，然后进行\(m\)次合并操作。具体地，每次操作将数\(a_i\)所在的集合与数\(a_j\)所在的集合合并。接下来，进行\(q\)次操作，每次操作可能为合并操作与查询操作，合并操作与上述相同，查询操作为查询数\(a_x\)所在的集合中第

[HNOI2012]矿场搭建前置知识：#Tarjan求点双连通分量题目大意​ 给你一张无向连通图，任意删去其中一个点，要求在删点后在每个连通块中有一个点被选择，问至少需要选择多少个点，以及选择的方案数。输入输出格式输入​ 多组数据以\(N=0\)结束​ 每组数据第一行为边的数量\(N\(N

严格单$\log$做法，附实现细节和代码。考虑从左往右扫描线，发现每次操作是线段上端点$-1$，插入线段，删除退化成点的线段。如果某时刻一条线段被另一条完全覆盖，那么这条线段显然不会产生贡献，可以删去。最后得到的线段一定是左端点单调递增时，右端点也单调递增，可以用set维护。当两

HNOI2012-集合选数https://www.luogu.com.cn/problem/P3226不算难的非显然状压dp。首先根据限制条件建图，\((x,2x),(x,3x)\)连边，表示边上相邻两个点不能同时选，然后一组独立集就是一个可行的集合。发现画出来的图是若干个部分网格图，每个连通块最小的点都是与\(6\)互质的数

[HNOI2012]集合选数目录题目描述输入格式输出格式样例#1样例输入#1样例输出#1提示题意概括思路历程：1.设计状态2.设计转移代码实现：题目描述《集合论与图论》这门课程有一道作业题，要求同学们求出\(\{1,2,3,4,5\}\)的所有满足以下条件的子集：若\(x\)在该子集中，则\(2

[HNOI2012]永无乡题目描述永无乡包含\(n\)座岛，编号从\(1\)到\(n\)，每座岛都有自己的独一无二的重要度，按照重要度可以将这\(n\)座岛排名，名次用\(1\)到\(n\)来表示。某些岛之间由巨大的桥连接，通过桥可以从一个岛到达另一个岛。如果从岛\(a\)出发经过若干座（含\(0\)

解析传送门一道简单的tarjan题题意：在无向图中找一些点，这些点组成的的点集记为\(V\)，使得去掉任意一个点，剩下的每一个点都可以到达\(V\)中任意一个点，求点集\(V\)的大小的最小值及其方案数。去掉一个点，很自然的联想到割点，那么考虑一下割点在不在备选集合中。如图，显然可以看出，

典型Splay练习题。开始建\(n\)个Splay，每一次建边用并查集判断是否在一个子图，不在就合并，即把一个Splay的所有点全插入到另一个Splay中，需要合并的点可以用vector存储。但

简要题意给你一个\(n\)个元素的集合，它由前\(n\)个正整数构成。你需要求出它有多少个非空子集，满足若\(x\)在这个子集中，\(2x,3x\)不能在子集中。由于答案可能很大，你

//题意：在一幅无向图图上，删除一个点后，其他所有点上的人还能通过其他点出去，问最少设置几个出口，以及方案数//思路：无向图就联想到双联通分量，我们来分类讨论一下//1

P3226[HNOI2012]集合选数要求选出集合\(S\)满足如果\(x\)选择了，\(2x\)和\(3x\)都不能选择。求\(\{1,2,\dots,n\}\)的符合要求的子集数量。\(n\le10^5\)。

SLOJH7136.「HNOI2012」矿场搭建题目描述煤矿工地可以看成是由隧道连接挖煤点组成的无向图。为安全起见，希望在工地发生事故时所有挖煤点的工人都能有一条出路逃到救援

题目链接：​​传送门​​​Description永无乡包含n座岛，编号从1到n，每座岛都有自己的独一无二的重要度，按照重要度可以将这n座岛排名，名次用1到n来表示。某些岛之间

查询第\(k\)小值想到权值线段树。合并操作想到线段树合并。维护连通性想到并查集。并查集合并方向应与线段树合并方向一致。查询时，先求出并查集的根再在线段树上询

纪念一下30紫and500AC首先先膜拜一下神仙出题人，这题太神仙了。题意：要构造一个集合，使得$x\inA$，满足$2x\notinA$且$3x\notinA$，求\(\{1,2,\ldots,n\}\)

洞庭青草，近中秋，更无一点风色。玉鉴琼田三万顷，着我扁舟一叶。素月分辉，明河共影，表里俱澄澈。悠然心会，妙处难与君说。应念岭表经年，孤光自照，肝胆皆冰雪。短发萧骚襟袖冷，稳泛