鲜花：今年又在luogu被卡7级线了。赛时T1看见区间操作还以为是贪心+数据结构，然后再看两眼发现这原来是个伪装的多测。对于每一个元素\(m\)，相当于要构造一组\(xA+yB=m\)的\((x,y)\)解，这是扩欧。单纯是不行的，题目上要使得\((|x|+|y|)_{min}\)。但是我忘记了扩欧的通解公

今天才知道这几个定理，网上没搜到证明方式，别人不会证那我就证明一下。定理1：\[\gcd(a^m-1,a^n-1)=a^{\gcd(m,n)}-1\]证明：根据\(\gcd\)具有\(\gcd(a,b)=\gcd(a-b,b)\)的性质，不妨设\(m\gen\)，作差有：\[\begin{aligned}\gcd(a^m-1,a^n-1)&=\gcd(a

G.NatlanExploringYouareexploringthestunningregionofNatlan!Thisregionconsistsof$n$cities,andeachcityisratedwithanattractiveness$a_i$.AdirectededgeexistsfromCity$i$toCity$j$ifandonlyif$i<j$and$\gcd(a_i,a_j)\n

题目链接：https://codeforces.com/problemset/problem/1499/D题目大意：给你三个整数\(c,d,x\)（\(1\lec,d,x\le10^7\)），问：存在多少对正整数对\((a,b)\)满足：\[c\cdotlcm(a,b)-d\cdotgcd(a,b)=x\]其中，\(lcm(a,b)\)表示整数\(a\)和\(b\)的最大公约数，\(gcd(a,

GCDTableProblemInputOutputExamplesInput42123432611221232Output4362Input142Output42Input21111Output11Code//#include<iostream>//#include<algorithm>//#include<cstring>//#inclu

荷马史诗Huffmantree板子。CF474FAntcolony维护区间gcd，min，min数量sum。输出\(r-l+1-[gcd=min]sum\)。AGC033CRemovingCoins每次相当于找\(u\)满足最远的点距离为奇数，然后删掉所有叶子。删完之后会剩下1/2个点，判断点的最远边的奇偶即可。假了考虑一次操作的

好久以前的了。我的题是1010两棵根为1的树，一次可以删一个点、把所有儿子连到它的父亲，问最少操作次数使两棵树一样，\(n\le40\)03对序列\(a\)，定义一次变换为先让\(\displaystyles_k=\left(\sum_{i=k-\text{lowbit}(k)+1}^ka_i\right)\bmod998\244\353\)，然后\(a_i\gets

//101最大公约数.cpp:此文件包含"main"函数。程序执行将在此处开始并结束。///*http://oj.daimayuan.top/course/21/problem/486输入T，一共T组数据，每组两个数a,b，输出它们的最大公约数和最小公倍数。输入格式第一行一个数字T。接下来T行，每行两个数字a,b。输出格

众所周知，双指针适用于一类固定左端点，右端点具有单调性的问题，由于每个点只会被删一次，所以令加入/删除的时间复杂度为\(O(B)\)，总时间复杂度\(O(nB)\)。而对于一些信息，加入是简单的，但是删除是困难的（例如gcd、min）等，这时我们考虑baka'strick把删除扔掉。考虑设一个阈值\(p\)，假

A\(n\)是偶数，\(a,b,c\)都是素数，平方不改变奇偶性，则\(a,b,c\)中有一个偶数或三个偶数，但偶素数只有一个，所以不妨令\(a=2\)，枚举\(b\leq\sqrtn\)就可以算出\(c\)。需要判断\(b,c\)是否是素数，可以用线性筛或是埃氏筛做到这点。为了避免常数过大，最好只枚举\(b\)为素数的

Pollard-rho找到\(n\)的一个非平凡因子。暴力发现\(n\)的因子数\(\omega(n)\)实际很少，我们考虑随机一个数，判断是否和\(n\)有公因子，显然很劣。生日悖论：随机\(k\)个值域大小为\(n\)的数，当\(k\ge\sqrtn\)时，\(k\)个数两两不同的几率几乎为\(0\)。以下忽

乘法逆元给定\(n\)个正整数\(a_i\)，求它们在模\(p\)意义下的乘法逆元。逆元是模意义下的倒数，能够将模意义下无法直接计算的除法转化为乘法。先来总结一下常用的求单个逆元的方法：扩展欧几里得\(O(\logn)\)地求一个数的逆元，要求\(a,p\)互质即可（\(p\)为模数），原理为解线性

A.ModuloRuinstheLegend\(题目即求（sum+n*s+(n+1)*n/2*d）\equiv\modm的最小值\)\(由裴蜀定理可得n*s+(n+1)*n/2*d=gcd(n,(n+1)*n/2)\)\(令p=gcd(n,n*(n+1)/2)\)\(可以表示为(sum+k*p+t*m)\equiv\modm\)\(令g=gcd(p,m)\)\((sum+g*z)%m\)\(sum+g*z>=m时存在最小值\)\(

EXGCD和EXCRT前言我与这两个算法有很深的渊源。第一次遇到是三年前的五校联考，\(\text{t1}\)需要用到，于是我成了全场唯一一个没切\(\text{t1}\)的。第二次是两年前湖南省集，我依稀记得这是第二场的\(\text{Day1T2}\)，我花了\(\text{2.5h}\)去推\(\text{exCRT}\)的式子

基础数论Update:2024/11/02。素数素数和合数定义若\(p\in\Zeta\)，且\(p\not=0,\pm1\)，其约数集合中的元素只有\(1\)和\(p\)本身，那么称\(p\)为素数。若\(a\in\Zeta\)，且\(a\not=0,\pm1\)，\(a\)不为素数，则为合数。素数一般指正的素数。素数计数\(\pi(x)

定义对于集合\(G\)和二元运算\(*\)，若满足以下四个性质，则\((G,*)\)为群1、封闭性：\(\foralla,b\inG,a*b\inG\)2、结合律：\(\foralla,b,c\inG,(a*b)*c=a*(b*c)\)3、单位元：存在$e\inG,\foralla\inG,ae=ea=a$4、逆元：\(\foralla\inG,\)都有\(a'\inG,a*a'=a'*a=e

一、题目描述有两个水壶，容量分别为 x 和 y 升。水的供应是无限的。确定是否有可能使用这两个壶准确得到 target 升。你可以：装满任意一个水壶清空任意一个水壶将水从一个水壶倒入另一个水壶，直到接水壶已满，或倒水壶已空。示例1: 输入:x=3,y=5,target=4输出

CodeForcesDoraandC++(2007C)题解题意给一个数组\(c_{1...n}\)，定义数组的\(range\)是最大值减最小值，即极差。给出两个值\(a\)和\(b\)，每步操作中，可给数组中任一一个数增大\(a\)或增大\(b\)。问任意步操作后（可以是\(0\)步），极差的最小值。思路（要直接看答案可以跳

质数唯一分解定理任意一个正整数都可以唯一地表示成若干个素数的乘积，其中素数因子从小到大依次出现（这里的“乘积”可以有0个、1个或多个素因子）。埃氏筛要得到自然数n以内的全部素数，必须把不大于根号n的所有素数的倍数剔除，剩下的就是素数。时间复杂度\(O(nlogn)\)a[1]=1;

目录名称接前面书上说数学浅谈最大公约数gcd(a,b)=x∗a+y∗bgcd(a,b)=x*a+y*bgcd(a,b)=x∗a+y∗bC(3,2)=6C(3,2)=6C(3,2)=6只要一杯8升水代码一般回溯方法的程序结构打印接前面递归的改造——间隔挑硬币打印所挑选

P1482Cantor表（升级版）提交58.99k通过24.12k时间限制1.00s内存限制125.00MB提交答案加入题单做题计划（首页）个人题单团队题单保存题目提供者情到深处人孤独难度入门历史分数无 提交记录  查看题解标签洛谷原创 查看算法标签进入讨论版相关讨论 查看讨论

点击查看代码/*台州第一深情*/#include<bits/stdc++.h>usingnamespacestd;usingi64=long;usingll=longlong;typedefpair<int,int>PII;constintN=1e5+5;intn,t;inta[N],max1[N][25],min1[N][25];//max1[i][j]表示以i结尾，长度为2^j的子序列

Leetcode3336.FindtheNumberofSubsequencesWithEqualGCD1.解题思路2.代码实现题目链接：3336.FindtheNumberofSubsequencesWithEqualGCD1.解题思路这一题没能自力搞定，挺伤心的，看大佬的代码之后发现思路上是一个非常暴力的动态规划，就是不断地考察每一

题目描述给定长为\(n\)的数列\(a,b\)，求数列\(c\)满足：\[c_k=\max_{\gcd(i,j)=k}|a_i-b_j|\\\]数据范围\(1\len\le10^5,1\lea_i,b_i\le10^9\)。时间限制\(\texttt{6s}\)，空间限制\(\texttt{256MB}\)。分析别被题目名字带偏了，这道题跟卷积没有一点关系。如果