题意简述有\(n\)种方法和\(m\)种食材，第\(i\)种方法第\(j\)种食材做出来的菜有\(a_{i,j}\)种。有以下限制：至少做一盘菜。每种方法做出来的菜品数至多为\(1\)。所有以第\(i\)种食材做出来的菜品数不超过菜品种数的一半。求方案数。\(n\le100,m\le2\times10^

题目大意有\(n\)个人和\(m\)种菜，第\(i\)个人对第\(j\)道菜的喜爱程度为\(a_{i,j}\)。如果\(a_{i,j}=-1\)则表示不喜欢。现在你要选择一个菜的集合，你会获得喜欢集合中所有菜的人对这些菜的喜爱程度之和的权值，最大化这个权值，\(n\leq20,m\leq10^6,a_{i,j}\leq10

题目链接：P5664[CSP-S2019]Emiya家今天的饭思路：显然可以算出总数减去不合法的，不合法即有一列超过一半，显然最多一列，枚举这一列。考虑dp，设\(f(i,j,k)\)表示前\(i\)个方法，\(j\)个这一列，\(k\)个其他列。但是这样是\(O(n^3m)\)，我们需要优化。显然我们只关心\(j,k\)相

看这篇题解能学到挺多东西的。首先是容斥原理，我们看到了序列题不超过一半，可以往这上面想，因为一定不会有两种元素同时超过一半然后就是DP，我们在这种情况下的DP一般都是预处理，但是这道题目是每次都要枚举不合法的列\(col\)进行DP，所以思维不要被限制了最后是DP的优化。这是我第一

题目考虑条件主要食材最大的不超过总菜数的一半，不好处理，但存在主要食材最大的超过总菜数的一半是好处理的，容斥即可。首先计算所有情况，由于题目要求每个烹饪方式最多使用一次，很明显可以记\(g_i\)表示前\(i\)种烹饪方式的方案数。\[g_i=g_{i-1}+g_{i-1}\times\sum_{j=1}^

有时根据题目的意思感觉看不懂时可以直接抽象一点的根据实际数组来看P5664[CSP-S2019]Emiya家今天的饭多考虑正难则反。反方向比如容斥之类的多考虑猜结论，遇到有多种操作的可以尝试只进行其中部分操作，看能否取得类似结果P1129[ZJOI2007]矩阵游戏

原题之前做过，后来忘了，回顾&复习首先这题容易想到是容斥，因为保证所有他要求每种主要食材至多在\(\lfloor\frac{k}{2}\rfloor\)道菜中被使用(注意，这里是主要食材，不是菜的个数，别问我为什么强调这个)，这说明不满足这个条件的情况最多只有一列会出现\(>\lfloor\frac{k}{2}\rfloor

P5664题目描述：Emiya是个擅长做菜的高中生，他共掌握\(n\)种烹饪方法，且会使用\(m\)种主要食材做菜。为了方便叙述，我们对烹饪方法从\(1\simn\)编号，对主要食材从\(1\simm\)编号。Emiya做的每道菜都将使用恰好一种烹饪方法与恰好一种主要食材。更具体地，Emiya会做\(a_

发现“每种主要食材至多在\(\lfloor\frac{k}{2}\rfloor\)个菜中被使用”有一个性质，在不合法的情况下绝对只有\(1\)个主要食材的个数\(>\lfloor\frac{k}{2}\rfloor\)，因为\(k-\lfloor\frac{k}{2}\rfloor-1\le\lfloor\frac{k}{2}\rfloor\)然后就能发现算不合法

题解P5664这道题非常水,段誉初二就切了,但是我初中DP学的非常差,基本什么都不会,见到的小套路能会一个算一个吧。直接计算比较困难,尝试使用DP求出不合法的方案数即

题目分析：（我竟然可以独立做出来正赛的题，表示震惊）这个题面显然就很神仙，不好分析，我们进行转化一下题意：给定一个\(n\timesm\)的矩阵，对于每一行我们可以选择一个数也可以

P5664CSP-S2019Emiya家今天的饭容斥原理+DP答案=没有限制3的答案-∑某一列不满足性质3的答案,记号:行表示方案,纵表示食材第2类:不满足性质3的只有一种列(必须>k/2

 P5664[CSP-S2019]Emiya家今天的饭（dp+计数）题目传送门题目大意：给定一个大小为\(n*m\)的表格，其中\(a_{i，j}\)表示用第\(i\)种烹饪方式并且有第\(j\)