前言计数加训！！！！以下问题都是数数。一些纯组合问题插板法例1求$\sum_{i=1}^kx_i=n$的解的组数，其中$x_i\in\mathbb{N^+}$且$x_i\gea_i$。考虑令$x_i'=x_i-a_i+1\ge1$，于是有$\sum_{i=1}^kx_i'=n-k+\suma_i$，于是答案为$$n-k+\suma_i-1\choosek-1$$例2从$1\do

我正在寻找一个输入(n,r)并输出我们可以从n个对象的字符串中选取r个对象的所有方法的函数。此外，我希望这个列表是一个递增的二进制序列。例如：(5,2)将输出：[00011,00101,00110,01001,01010,01100,10001,10010,10100,11000]我尝试通过考虑最右边的1并检查

Chapter1代数几何方法1.3生成函数符号化方法和拉格朗日反演拆分数的生成函数和五边形数定理、斐波那契的拆分数平面二叉树（PlaneBinaryTree）、三角剖分、DyckPath的等价和双射及k叉金字塔结构（没有认真看）用循环来统计排列——错排列和内卷排列（involution）：\[\sum_{i\ge