\(\text{ByDaiRuiChen007}\)D1T1.水镜ProblemLink给定\(a_1\sima_n\)，求多少个\([l,r]\)满足存在实数\(L\)，将若干个\(a_i\)变成\(2L-a_i\)后\(a_l\sima_r\)严格递增。数据范围：\(n\le10^6\)。考虑钦定\(i-1\)翻转/不翻转，\(i\)翻转/不翻转，容易发现

回文路径题意：\(2\timesn\)的网格，每个格子有一个字符。从任意位置开始，每次向右/下走一格，任意位置停止。求路径是回文串的最大长度。数据范围：\(n\le10^5\)。枚举回文中心\(p\)。设\(p\)在第二行，假设他能在本行拓展到\(s_2[l,r]\)，然后从\(l\)往上走，使得\(s_1[l^{\pri

水镜先考虑如何判定一个区间\([l,r]\)是否合法。首先肯定存在一个分割点\(mid\)，使得\([l,mid]\)取\(\min(h_i,2L-h_i)\)，\((mid,r]\)取\(\max(h_i,2L-h_i)\)。因此，记\(p_i=\max(h_i,2L-h_i)\)，则\(p_i\)需要先不升，再不降，并且只能在转弯处有至多一对相等。考虑其反面，

Day1T1水镜WC赛时做法考虑对于相邻的两个位置\(i\)和\(i+1\)，他们之间的连通性可以用一个\(2\times2\)的矩阵描述，即\(i\)对应的两个位置是否和\(i+1\)对应的位置可以连接。发现这个\(2\times2\)的矩阵只会变化一次，且变化的时刻就是\(\dfrac{h_i+h_{i+1}}{2}\)

首先手玩可以发现求出两人谁先被票出是困难的，但如果我们能求出两人各票出时的票数，那么只要比较一下票数的大小就可以直到票出的顺序，然而一个点的票数的大小与其子结点有关，如果我们能确定子结点最终票出时的票数，那么只要处理当且菊花图的一个问题即可，将子节点的最终票数从大到小排

[WC/CTS2024]水镜不知道大家还记不记得这样一件事情：当我们要证明一个数列\(\{a_n\}\)单调递增时，只需证\(a_i<a_{i+1}\)。这是我场上的核心思路：如果要说明二元组\((u,v)\)合法，只需使得其中每相邻两项都递增。注意到这题的\(L\)是我们自己定的，所以这里就有一个思路：

Link纪念一下场切题。题意：给定一棵（分点不一定为中点）的线段树，给定若干个询问区间，问有多少个线段树上结点的集合，知道了这些结点对应的区间和就可以知道任何一个询问区间的和。从询问区间开始考虑。会发现可以把所有\(a_i\)分成若干个集合，只要知道每个集合的和就可以知道所有询