前言不能在同一个坑上栽第三次！题目链接：原题；加强版。题意简述\(1\simn\)数轴，你可以使用若干条线段\([l,r]\)来覆盖，其中要满足\(\gcd(l,r)=1\)。问你能够完全覆盖数轴的方案数，对\(M\)取模。\(2\leqn\leq10^4\)，\(2\leqM\leq10^9+7\)。不保证\(M\)为质数。

考虑当$q=0$时怎么做。注意到性质$c\le20$，因此不妨正难则反，将**至少有$c$个人购买彩色画**的方案数转化为总方案数减去**不足$c$人购买彩色画的方案数**。这个是一个类似凑数的dp，不妨考虑背包。我们有$f_{i,j}$表示前$i$人中**恰好**$j$人购买彩色画的方

[COCI2015-2016#2]VUDU题意求一个序列中有多少个子段平均数大于\(P\)。思路区间和相关的问题可以考虑前缀和。对于原序列前缀和序列\(a\)，询问等价于求数对\((l,r)(l\ler)\)的个数，满足：\[\frac{a_r-a_{l-1}}{r-l+1}\geP\]移项整理得：\[a_r-Pr\gea_{l-1}-P(l-1)\]

这个做法与\(k\)无关。非常好常数，爱来自Hanghang。Hanghang给出了一个空间\(O(n)\)，常数很小，代码很短的单侧递归做法。我们考虑维护哪些区间是不符合要求的，对于一个数\(a_x\)，下一个\(a_x\)下标是\(d_x\)，则满足\(x<l\ler<d_x\)的区间\((l,r)\)是不符合要求的。然

思路：首先考虑离线。设\(Min-nxt_i\)表示下一个小于\(a_i\)处的位置，\(Max-nxt_i\)表示下一个大于\(a_i\)处的位置。那么\([l,r]\)是魔法区间当且仅当：\(r\)是\([l,r]\)的最大值，且\(r<Min-nxt_l\)。\(r\)是\([l,r]\)的最小值，且\(r<Max-nxt_l\)。

前言题目链接：洛谷。题意简述你要维护一个序列\(a_i\in[1,k]\)（\(k\leq50\)），支持：单点修改；询问最短的包含全部\(1\simk\)的自区间长度，或报告无解。题目分析我想到了两种做法，写题解以加深印象。方法\(1\)：直接用线段树维护只有单点修改，尝试用线段树维护分治。考虑

前言题目链接：LOJ；洛谷。题意简述在二叉树上，不断删除叶子，你要维护其树链剖分后重儿子编号和。如果两个孩子大小相同，在一开始连向左儿子，或者保持修改前的连接。\(n\leq2\times10^5\)。题目分析有分块的、有二分的，那我来讲一讲我的想法——树剖维护树剖。首先反转操作，不断

前言题目链接：洛谷。题意简述一棵有根树，节点数\(n\leq10^5\)，每个点有权值\(v_i\leq2000\)，现在选出一些点，满足：一个点的父亲点若未被选择则其不能被选择。所选点的集合内不能有相同的权值。对于每一个选择的点，其子树中所有被选择点的权值必须可以构成公差为\(1\)的等

前言题目链接：洛谷。这道题有很多做法，但是模拟赛寄了，故记之。题意简述给你两个长为\(n\)的序列\(A\)和\(B\)，和一个常数\(c\leq20\)，有\(q\)次修改。每次修改后求：\[\large\sum_{S\subseteq\lbracei\rbrace_{i=1}^{n}\land|S|\geqc}\prod_{x\inS

题意选择一些\(n\)一下互质的二元组\(\{a,b\}\)，求对于任意\(x\in\big[2,n\big]\)都不满足\(a,b<x\)和\(a,b\gex\)的个数。简化题意因为无解的情况只发生在所有的\(\{a,b\}\)之间没有多余的位置用于放置\(x\)，所以题意可以抽象成这样：选择一些区间互质的区间\([a

原题链接教训1.计算几何，能用乘法就不用除法2.计算几何，开longlong3.计算几何，注意直线的特殊性code#include<bits/stdc++.h>#definelllonglongusingnamespacestd;structnode{llx1,y1,x2,y2;}sk[5005];intcheck(nodea,nodeb){if(a.x2<b.x1||a.x1>b.