C.卡片放置题目描述有一些卡片，写着两个数字\(A_i,B_i\)。你要将这些这些卡片排列，其对于你的分数为\(\max(A_i,B_i)\cdoti\)，对于对手的分数为\(\min(A_i,B_i)\cdot(N-i+1)\)。求令你的分数减对方分数的最大的方案数。思路我们来拆式子，这里令\(A_i\geB_i\)：\[\begin{arr

求解线性齐次方程组。先给一个线性方程组：\(\begin{Bmatrix}a_{1,1}x_1+a_{2,1}x_2+a_{3,1}x_3+...=b_1&\\a_{1,2}x_1+a_{2,2}x_2+a_{3,2}x_3+...=b_2&\\a_{1,3}x_1+a_{2,3}x_2+a_{3,3}x_3+...=b_3&\end{Bmatrix}\)他的增广矩阵就是

CardScoring这题当\(k=3\)时还无法解决，但是\(k=2\)与\(k=4\)，\(k=2\)时可以直接用前缀和和\(dp\)解决，而\(k=4\)时可以用李超线段树MarshmallowMolecules这题直接启发式合并#include<bits/stdc++.h>usingnamespacestd;#defineintlonglongconst

观察以下式子：\[\begin{aligned}&1^3=1=1\\&2^3=8=3+5\\&3^3=27=7+9+11\end{aligned}\]猜到：\[n^3=\frac12n[(n^2-n+1)+(n^2-n+1+2n-2)]\\\]可证明正确。那么\[\begin{aligned}&\sum_{i=1}^ni^3\\=&\f

1）快速排序算法算法实现：选定一个起点/终点位置上的数A小于数A的放在A左侧，大于的放在右侧对A左侧和右侧数组递归的执行步骤2//分区函数template<typenameT>intpartition(Tarr[],intlength){ if(length<=1) return1; inti=1; intj=length-1; //se

关键在把矩形框点转化为点的影响放大为矩形，此时转变为求一个点的权值最大#include<bits/stdc++.h>usingnamespacestd;#definexfirst#defineysecondtypedefpair<int,int>PII;typedeflonglongll;typedefunsignedlonglongull;typedefunsignedintuint;type

DFT（离散傅里叶变换）多项式分治。最早可能是由高斯发现的多项式可以分治，但他的手稿并未作为论文发表。考虑多项式\(F(x)=a_0+a_1x^{1}+a_2x^{2}+\cdots+a_{n-1}x^{n-1}\)其中\(n=2^{k}\(k\geq0)\)。(任意多项式可以通过高位补\(0\)化为这个形式。)

P1939矩阵加速已知一个数列\(a\)，它满足：\[a_x=\begin{cases}1&x\in\{1,2,3\}\\a_{x-1}+a_{x-3}&x\geq4\end{cases}\]求\(a\)数列的第\(n\)项对\(10^9+7\)取余的值。对于\(100\%\)的数据\(1\leqT\leq100\)，\(1\leqn\leq2\times

笔者是电子信息工程专业的学生，在学习专业课时逐渐发现线性代数、复变函数与积分变换、信号与系统等数学基础类课程几乎渗透在专业的方方面面。只有充分理解底层数学的本质，才能更好地对信号处理、控制系统等进行理解、分析，从而应用于实践，进行学术研究。故笔者决定开设此专栏，

根据状态空间方程的一般表达式，求解矩阵形式的微分方程可以掌握系统状态变量随时间的变化的解为\[z\left(t\right)=\mathrm{e}^{A\left(t-t_{0}\right)}z\left(t_{0}\right)+\int_{t_{0}}^{t}\mathrm{e}^{A\left(t-\tau\right)}Bu\left(\tau\right)\mathrm{d}\tau\]可以发现z(t)

方法1：带权路径维护本题核心：[a,b]之间有奇数个1转换为s[a-1]^s[b]=1，从而转向并查集#include<bits/stdc++.h>usingnamespacestd;#definexfirst#defineysecondtypedefpair<int,int>PII;typedeflonglongll;typedefunsignedlonglongull;typedefunsignedint

一、前言SQL是用于访问和处理数据库的标准计算机语言。GaussDB支持SQL标准（默认支持SQL2、SQL3和SQL4的主要特性）。本系列将以《云数据库GaussDB—SQL参考》在线文档为主线进行介绍。GOTO语句是直观基本的控制流语句，会导致控制流发生无条件更改。它用于分流至使用SQL过程中定

【C++】你对vector的了解又有多少呢？一.vector的介绍二.vector的使用1.vector的构造代码举例：2.vector空间增长问题resize机制：reserve扩容机制：3.vector增删查改代码举例一：代码举例二：一.vector的介绍vector是表示可变大小数组的序列容器。就像数组一样，vect

声明两个全局变量varaStringList:TStringList;//读取关键字aMemoInput:string;//当前已输入项procedureTSearchReplaceDemoForm.FormCreate(Sender:TObject);beginaStringList:=TStringList.Create;aStringList.LoadFromFile('keyWord.txt');//从文件

前言上篇博客学习了一些string类的模拟实现erase、find、substr、比较大小、流输入、流输出，这篇博客将介绍剩下的一些string的知识以及vector的一些使用方式。string传统深拷贝的写法//拷贝构造string(conststring&s){ _str=newchar[s._capacity+1]; strcpy(

lower_bound()&upper_bound()1.对于一个从小到大排序的数组lower_bound(begin,end,x)upper_bound(begin,end,x)前者查找成功返回的是从地址begin到end-1中第一个大于或者等于x的地址，后者查找成功返回的是从地址begin到end-1中第一个大于x的地址，减去begin恰好为数组下标。

最优化问题的研究历史可以追溯到17世纪的变分法，随着数学、物理学、经济学和计算科学的不断发展，最优化问题逐渐成为一个独立的学科。对于无约束最优化问题的求解，从最早的最速下降法，到后来的牛顿法和共轭梯度法，再到现代的变尺度法和智能算法，发展历程反映了科学技术进步的轨迹。无约

Preface    我非常记得罗翔老师说过一句话，"我们登上并非我们所选择的舞台，演绎并非我们所选择的剧本，但是没有谁的剧本值得羡慕，我们唯一能做的就是尽力演好自己的角色，打好自己手中的牌"。我们所作的每一个选择都可看做是一个优化问题中的一次迭代，在一次一次迭代过程中趋向我们

动态DP从一道简单的问题说起有一个长度为\(n\)的序列\(a_i\)，每个数可以选或者不选，但相邻两个数不能同时选，最大化选出的数的和。有一个简单的\(dp\)，设\(f_{i,0/1}\)表示前\(i\)个数，第\(i\)个数是否选了的最大价值，转移时\(f_{i,1}=f_{i-1,0}+a_i\)\(f_{i,0}=\max(

题目链接题解知识点：贪心，STL。显然，子序列最长长度是数的种类数，即保证每个数都会被选到。子序列的奇数位要尽可能大、偶数位尽可能小。我们从左到右依次选择子序列的数，为了保证每个数都能被选到，我们预处理出每个数的最晚出现位置\(lst\)。每次选择，只有在当前还未选择的数的\(

好的，我们通过一个具体的数字例子来解释c_mi是如何改变顺序的。假设例子假设初始的c_mi是一个形状为(4\times3)的张量（即有4行，3列），值如下：[c_mi=\begin{bmatrix}1&2&3\4&5&6\7&8&9\10&11&12\end{bmatrix}]这个矩阵表示上下文嵌入c，每一

大部分学术期刊默认公式是居中对齐的，但也有些学术期刊要求公式左对齐，在Latex中，公式左对齐主要用到 \begin{flalign}...\end{flalign} 这个标签。 单行示例： 原公式为居中对齐的形式，代码如下：\begin{align}\min_{G}\max_{D}\mathcal{L}&=\mathbb{E}_{\textbf{x}}[\log

行列式的定义行列式可以记为\(det（a_{ij}）\)行列式的性质1.行列式中任何一列（行）更换，行列式的值变号有两列（行）成比例，说明行列式的值为02.行列式中任何一列（行）乘k再加上到另一列（行），行列式的值不变3.行列式中有两列（行）成比例，行列式的值为04.行列式中某一行或者某一列等于两个数相

【C/C++】速通涉及string类的经典编程题一.字符串最后一个单词的长度代码实现：（含注释）二.验证回文串解法一：代码实现：（含注释）解法二：（推荐）1.函数isalnum介绍：2.函数tolower介绍：3.代码实现：三.翻转字符串II：区间部分翻转代码实现：（含注释）四.翻转字符串III：翻转字符串中的单词代

目录1.加法指令（Addition）实现思路Verilog实现示例2.减法指令（Subtraction）实现思路Verilog实现示例3.乘法指令（Multiplication）实现思路Verilog实现示例4.除法指令（Division）实现思路Verilog实现示例ALU模块乘法器模块除法器模块顶层模块测试模块总结