题意求：\[\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=i+1}^{n}\dbinom{a_i+b_i+a_j+b_j}{a_i+a_j}\]对\(10^9+7\)取模。\(n\le2\times10^5,1\lea_i\le2000,1\leb_i\le2000\)Sol简单化简一下，给她乘个\(2\)，然后减去\(i=j\)的部分。\[\frac{1}{

题意简述给定序列\(\{a_n\},\{b_n\}\)，求\(\sum_{1\lei<j\len}\dbinom{a_i+b_i+a_j+b_j}{a_i+b_i}\)。\(n\le2\times10^5,a_i,b_i\le2\times10^3\)。分析发现我们要求的\(\dbinom{a_i+b_i+a_j+b_j}{a_i+a_j}\)包含两个参数\(i,j\)，如果直接求的话枚举\(i,j\)的复杂度

计数题好题。思路考虑\(\dbinom{n+k}{k}\)的几何意义。即从\((1,1)\)到\((k,n)\)只往上或往右走的方案数。由于这个在几何上坐标可以平移。也就是\((1-x,1-y)\)到\((k-x,n-y)\)的方案与\((1,1)\)到\((k,n)\)的方案数是一样的。那么我们就可以求出所有\((1-a_

ProblemStatementSnukeishavinganotherbarbequeparty.Thistime,hewillmakeoneservingofSkewerMeal.Hehasastockof$N$SkewerMealPacks.The$i$-

发现\(A_i\)\(B_i\)的值很小，那么本题可能可以使用几何意义求解这个组合数。对于一个组合数，其方案数的几何意义为起点为\((0,0)\)终点为\((a_i+a_j,b_i+b_j)\)的路

做题时间：2022.8.11\(【题目描述】\)给定\(N(1\leqN\leq2\times10^5)\)个二元组，第\(i\)个二元组形如\((a_i,b_i)(1\leqa_i,b_i\leq2000)\)，计算：\[\sum\limits_