很显然，这道题目可以借助“分手是祝愿”这道题目的思想，设出\(f[i]\)表示当前状态有\(i\)个最终状态的字符，达到最终状态的期望步数然后我们就开开心心地写出以下方程A_{i}1A_{n-i}1\[f[i]=1+\frac{A_{n-i}^2}{A_n^2}f[i]+\frac{A_{i}^2}{A_n^2}f[i]+\frac{\sump}{A_n^2}f[i+1]+\f

这道题目是很明显的无穷嵌套DP，准备写出一堆方程后化简，又看到数据范围想到了状态压缩设\(f[i]\)表示手上已经有了\(i\)的卡片，集齐所有卡片的期望这个时候我们不要去捣鼓一般性，而是选择直接手搓一个小范围数据，因为我们知道，一定是有规律的不妨令\(n=3\)，于是有（以下的状态都是二进制

这道题目看起来很像“sumdiv”这道题目，所以是可以用分治做的但是这里是矩阵，所以我们用矩阵来做一下我们之前的矩阵乘法都是数量是元素，现在是矩阵是元素了，不用慌，套用分块矩阵的思想就好了当然如果我们是这么写的递推式：\(S_n=AS_{n-1}+A\)，我们的转移矩阵就不是这么写的了，可以写

这道题目其实就是上面一道“超级英雄”这里将属性作为左部，装备作为右部就好了其实我最开始是没有想到的，因为我一直在想把某一个对象作为二分图的节点这道题目就启发我们，其实不是非要把一个对象作为二分图的节点的，我们还可以把两个对象分别作为二分图的左右部来考虑另外这道题

这道题目有个很显然的二分图就是将猫和狗分开，但是你会发现这样根本做不出来题目，所以我们考虑更扩展的东西这道题目要我们求最多的客户，我们最开始是把客户当成边，跑最大匹配，发现不行，所以我们现在尝试把客户当成点想到什么？对，就是最大独立集于是，我们考虑如何建图回想一下独立集：任

不知道这道题目跟最小\(k\)度生成树有什么关系，到时候可以想一下不要一看到特殊点就想虚点，这道题目我们这么建模假设我们的\(D\)已经定了，我们把边权小于等于\(D\)的全部加入，那么图就会形成一个若干个连通块显然\(D\)越大连通块个数越少这里当然启示我们用二分，然而也有更简单的

这道题目真实绝了，这篇随笔主要是对蓝书上面的注释首先那个结论肯定要知道，然后选取\(1\)号点作为基准点也是想到了的那么接下来肯定就是把\(1\)号点所在连通块当做树根嘛，问题是怎么去分配剩下的点我最开始想的是像树形背包一样去DP，但是不知道具体有多少子树，然后我又想枚举子树个

这道题目跟“生日礼物”非常像，但这里必须刚好选择\(m\)个，为了没有歧义，我们认为两个不同子段一定不会挨着（就是中间必须有数）这个状态具体一下：一定要选择第\(j\)个数但其实我觉得这个方程是有一点问题的，\(k\)应该从\(j-2\)开始减接下来考虑优化空间在考虑优化时间然后这道题

这道题目稍加思索就可以知道是状态压缩题单的第六题当然第六题的方法太高级了，这是在每一维都开最大的情况下空间无法承受的情况才使用这道题目完全可以用更简单的实现方法（当然也没必要开很多维，用一个高进制数实现就好了）这个高进制数的比较的代码要记住

开头语:同学你好，很高兴为你讲解这道题梳理题目：重点信息用红笔标注关于。。。的学习在我们初中阶段的学习是非常重要的，所以我们今天就通过这道题目来了解一下这道题目的这个。。。要如何计算呢首先我们来看一下题干分析（最左边）本题考查的知识点蓝色解题过程（中间）解：方程答：完整