本篇介绍Manim中创建三维立体的两个常用对象：Cube和Prism。Cube在制作动画时，可以用于展示立体几何中的立方体概念，或者通过旋转、缩放等动画效果来帮助理解三维空间中的几何变换。Prism是长方体，继承自Cube，与Cube相比，它可以更进一步设置不同的边长。1.主要参数Cube的主要参数有：

Manim的Axes对象是通用的坐标系对象，之前几篇介绍的数轴和各种坐标平面都是继承Axes对象。Axes对象的主要作用在于创建和管理二维坐标轴，以满足我们制作数学动画时的各种需求。具体来说，Axes对象可以帮助我们：定义坐标系：定义一个明确的坐标系，通过设置x轴和y轴的范围、步长等参数，创

PolarPlane，顾名思义，是用于创建极坐标平面的类。与笛卡尔坐标系不同，极坐标系是基于角度和半径来定位点的，这里的每个点由一个角度和距离原点的距离表示。在Manim中，PolarPlane通过极径（$r\(）和极角（\)\theta$）来展示坐标系，这种表示方式便于处理与角度和半径相关的数学概念。无论是

无向图属于数学中的图论这一学科，所谓无向图G，就是由顶点集V（非空集合）和边集E（由V中元素构成的无序二元组的集合）组成的图，可表示为G=(V,E)。在无向图中，边没有方向，即从顶点A到顶点B的边与从顶点B到顶点A的边是相同的。无向图简洁直观，常用于描述社交网络，交通网络以及电子电路等等。

manim中有几个特殊的用于形状匹配的对象，它们的作用是标记和注释已有的对象，本身一般不单独使用。形状匹配对象一共有4种：BackgroundRectangle：为已有的对象提供一个矩形的背景Cross：用交叉线标记已有对象SurroundingRectangle：用矩形框围住某个对象Underline：为某个对象添加一条下

Hi，我是心觉，与你一起玩转潜意识、脑波音乐和吸引力法则，轻松掌控自己的人生！挑战每日一省写作184/1000天上篇文章讲了如何发挥边学边用的威力及其底层逻辑到此为止，我们已经系统地把“系统化学习”和“边学边用”深度理解了这就等于我们会用，能够驾驭这两种方法了吗没有，完全没

几何图形间的集合关系，是数学和几何学中的一个基本概念，通过计算不同形状（如圆形、矩形、三角形等）的交集和并集等关系，可以实现复杂的图形处理和视觉效果。manim中提供了4种计算几何形状间集合关系的模块：Difference：从形状A中减去与形状B相交的部分Exclusion：减去形状A和形状B相交

空心的多边形Cutout是一种比较特殊的多边形，主要用于解决与形状、大小、位置等相关的数学问题。Cutout多边形可以定义物体表面的空洞或凹陷部分，从而更准确地模拟现实世界中的复杂形状。比如，在PCB（印制电路板）设计中，通过放置Cutout空心的多边形，设计师可以精确地控制铜的覆盖区域，从而

弧形多边形是一种结合了圆弧和多边形的图形，这类几何图形在设计中应用非常广泛。比如在家居设计中，看看家里的沙发，餐桌和座椅等，它们的边角，靠背等地方都是弧形的设计，这种设计有效柔化了室内空间，使整体氛围更加和谐自然。还有景观和建筑设计中，弧形多边形常被用于道路规划、花坛布局

manim提供了通用多边形模块，可以绘制任意的多边形。通用多边形模块有两种，Polygon和Polygram。Polygon是一个几何学术语，主要指的是由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组成的平面图形，而Polygram的含义更加广泛一些，它除了可以绘制传统的多边形，还能绘制非闭合的多边形，各部分不相

多边形是常见的几何结构，它的形状看似千变万化，其实都可以由几种常用的多边形组合而成。本篇介绍manim中提供的几个绘制常用多边形的模块。Triangle：等边三角形Square：正方形Rectangle：长方形RoundedRectangle：圆角的长方形Star：没有相交线的正多边形，图形类似带尖角的星形1.主

manim中绘制一个角度其实就是绘制两条直线，本篇介绍的不是绘制角度，而是绘制角度标记。对于锐角和钝角，角度标记是一个弧，弧的度数与角的度数一样；对于直角，角度标记是一个垂直的拐角。manim中关于角度标记的模型主要有3个：Angle：根据两条直线绘制角度标记RightAngle：根据两条互相垂

manim中曲线，除了前面介绍的圆弧类曲线，也可以绘制任意的曲线。manim中提供的CubicBezier模块，可以利用三次贝塞尔曲线的方式绘制任意曲线。关于贝塞尔曲线的介绍，可以参考：https://en.wikipedia.org/wiki/B%C3%A9zier_curve。本文主要介绍贝塞尔曲线和两种带箭头的曲线的模块。Cu

直线是最常用的二维结构，也是构造其他二维图形的基础。manim中针对线性结构提供了很多模块，本篇主要介绍常用的几个直线类的模块。Line：通用直线DashedLine：各种类型的虚线TangentLine：根据已有的几何体，绘制它的切线LabeledLine：带有标签的直线其中，DashedLine，TangentLine和Labele

几何图形是manim中最重要的一类模块，manim内置了丰富的各类几何图形，本篇从最简单的点开始，逐个介绍manim中的几何模块。manim中点相关的模块主要有3个：Dot：通用的点LabeledDot：在点的中间可以加一些说明文字AnnotationDot：使用在注释场景中的点Dot系列在manim各个模块中的位置大

表格是一种常见的数据展示形式，manim提供了Table模块专门用于显示表格形式的数据。表格Table和上一节介绍的矩阵Matrix都是用来显示二维数据的，不过，Table的表现力更强，比如，它可以显示表头信息，列名信息等等。Table模块也细分了多个对象：通用Table：显示任何内容DecimalTable：表格内容

在代数问题中，矩阵是必不可少的工具，manim中提供了一套展示矩阵（Matrix）的模块，专门用于在动画中显示矩阵格式的数据。关于矩阵的类主要有4个：Matrix：通用的矩阵IntegerMatrix：元素是整数的矩阵DecimalMatrix：元素包含小数的矩阵MobjectMatrix：元素可以是图形的矩阵其实IntegerMatrix

Code这个模块比较特殊，是专门用来显示代码用的。平时如何制作数学动画的话，这个模块是用不着的，除非你想做一些编程方面的教学。Code在manim各个模块中的位置大致如上图中所示。1.主要参数Code模块是用来显示代码的，所以，如果你也写过代码的话，会发现它的很多参数相当于代码编辑器上

manim中主要有3个用于显示文本内容的对象，前两篇已经介绍过Text和Paragraph。本篇介绍最后一个MarkupText，与前两个不同的是，MarkupText的文本中支持实用一些HTML的语法，因此，它的表现力更胜前两个。MarkupText在manim各个模块中的位置大致如上图中所示。1.主要参数MarkupText除了支

对于长篇大段的文本显示，manim中专门提供了一个Paragraph类。使用Paragraph，就不需要用拼接Text的方式来显示大段的文本。Paragraph在manim各个模块中的位置大致如上图中所示。1.主要参数Paragraph可以看作是基于Text的扩展，当你需要显示多行文本的时候，用Paragraph更加方便。上一

与之前介绍的Tex，MathTex等等类不一样，本次介绍的是Text类，是专门用来显示纯文本的。Text类虽然不能显示数学公式，却提供了更加丰富和方便的方式来展示文字内容。Text在manim各个模块中的位置大致如上图中所示。1.主要参数Text的参数比较多，方便我们用多种方式来展示文本。其中，常用

Tex类继承自MathTex，具体功能和MathTex差不多，有一些细节的差别。在实际的使用中，我感觉Tex在结合一般文本和公式时更方便一些，所以我用的比较多的是Tex。Tex在manim各个模块中的位置大致如上图中所示。1.Tex与MathTex区别Tex的主要参数和方法和MathTex是一样的，所以本篇就不再一一

SingleStringMathTex是Mobjects分类中用来显示数学公式的class。manim中有3个可以用来显示数学公式的class，还有两个是MathTex和Tex，后续再介绍。从SingleStringMathTex的名称中也可以看出，它是用来显示只有一行的简单公式。SingleStringMathTex在manim各个模块中的位置大致如上图中

BulletedList是Mobjects分类中用来显示列表的class。使用BulletedList可以帮助我们快速生成一个对齐的列表结构。BulletedList在manim各个模块中的位置如上图中所示。1.主要参数BulletedList的主要参数有：参数名称类型说明itemslist列表的内容bufffloat列表内