• 2024-12-07抽象代数-08-环的定义和基本性质
    环定义设\(R\)是一个非空集合,在R上定义两种代数运算“+”和“·”,分别被称为加法和乘法,如果下列条件被满足:(1)\((R,+)\)是一个交换群(2)\(R\)关于乘法“·”,满足结合律,即\(\foralla,b,c\inR\),有\[(a·b)·c=a·(b·c)\](3)乘法对加法的分配率成立,即对任意a,b,c∈R,有:\[a