定义对于集合\(G\)和二元运算\(*\)，若满足以下四个性质，则\((G,*)\)为群1、封闭性：\(\foralla,b\inG,a*b\inG\)2、结合律：\(\foralla,b,c\inG,(a*b)*c=a*(b*c)\)3、单位元：存在$e\inG,\foralla\inG,ae=ea=a$4、逆元：\(\foralla\inG,\)都有\(a'\inG,a*a'=a'*a=e

引入在数学和抽象代数中，群论（GroupTheory）主要研究叫做「群」的代数结构。定义在数学中，群（group）是由一种集合以及一个二元运算所组成的，符合「群公理」的代数结构。一个群是一个集合\(G\)加上对\(G\)的二元运算。二元运算用\(\cdot\)表示，它结合了任意两个元素\(a\)和\(b

之前看到grass8cow博客中关于GrupaPermutacji这道题做法的简略记述后一直感觉这个题是究极神秘题。APIO听了Kubic的讲课（当时讲的是LOJ177生成子群阶数）后终于算是懂了一点了。众所周知，所有有限群同构于一个置换群的子群。当我们拿着一堆置换，然后再复合来复合去，所有可能