三角形中的密克点如图，\(D,E,F\)在\(BC,AC,AB\)上，则\((AEF),(BDF),(CDE)\)交于一点（纯导角）例1如图，\(AD\)是高，\(M,N\)是中点，\(K=(BDM)\cap(CDN)\)，\(P\)在\(BC\)上，过\(P\)作\(AB,AC\)平行线交\(AC,AB\)于\(E,F\)，求证：\(KEAF\)共圆。有很多做法，其中一个

内心1、三条角平分线2、在\(\odotM\)上（鸡爪圆上）3、\(AI\cdotIM=AM\cdotIK=2Rr\)，即\(OI^2=R^2-2Rr\)4、\(\odotI\)与\(\odotI_A\)关于点\(A\)位似，所以\(D\)的对径点\(D'\)满足\(AD'X\)共线（两个圆过这两个点的切线平行），同理\(AD\)过\(X\)的对径点必须