列表与元组对比，列表的长度可变、内容可以被修改。你可以用方括号定义，或用list函数：操作列表：增添：append方法，insert方法，list.extend(list)删除：del方法，pop方法，remove方法判断元素是否在列表内：in方法排序：sorted(list)，list.sort()。二分搜索和维护已排序的列表bisect模块支

概率论的起源在历史上有明确记载的最早研究随机性的数学家是帕斯卡和费马。帕斯卡就是最早发明机械计算机的那位数学家，他并不是赌徒，但是他有些赌徒朋友，那些人常常玩一种掷骰子游戏，游戏规则是由玩家连续掷4次骰子，如果其中没有6点出现，玩家赢，如果出现一次6点，则庄家赢。在这个赌

假设检验假设检验是有一些参数，已知条件，让你检验某种假设是否成立。我们通过具体的题目来说明：这里我们需要确认使用什么公式：使用下面的公式如下图：题目中，以21作为分界线，所以我们将是21与不是21两种对应的数值进行计算。具体计算使用到图中的公式。算出对应的数值，然后比

随机变量的协方差与相关系数来一道练习题：要先求出，a的数值：要求联合分布律：再求期望：计算相关数值：最后得到结果：《概率论与数理统计期末不挂科|考研零基础入门4小时完整版（王志超）》学习笔记王志超老师  （UP主）

当已知一个概率，求解另外一个函数的概率。以下是离散型的概率计算方法。这里是连续型的，已知概念密度，计算对应的另外一个函数的概率。这里需要求解对应的原始函数。这里我们做一道练习题。《概率论与数理统计期末不挂科|考研零基础入门4小时完整版（王志超）》学习笔记王志

全概率公式与贝叶斯公式上面所提到的公式，可以使用上一篇文章的基本公式推导。使用到了概率的基本运算公式。完整的公式展示：习题练习：剩余的练习：第二题解析：第三题：第四题： 注意：《概率论与数理统计期末不挂科|考研零基础入门4小时完整版（王志超）》学习笔记

随机变量的函数分布一维随机变量分布，可以看到下图，X为不同情况的概率。而x如果是大于等于X，那么当x在40以内时，没有概率，为0。当x变大，在40-80之间，那么x大于X的概率为，0.7，所以随着x增大，概率会越来越高。同时概率是如下图所示，为离散型，间断性增加的。对于不同类型的，比如离散型，连续

零基础为了学人工智能，正在快乐学习，每天都长脑子行列式最早行列式，是莱布尼茨用于判断，一个方程有没有解。例如，三元一次方程，如果有解，对应行列式就有值，但是如果无解，那么对应的行列式则为零。线性映射一个方程组可以写成上述的形式，而A就是线性映射。这里可以把向量x，理解为输入

零基础为了学人工智能，真的开始复习高数本次学习笔记，主要讲解函数极限的计算问题。极限四则运算规则这里有几个需要注意的地方。函数极限的四则运算，需要知道极限存在才能大胆放心的使用。而且使用超实数的概念会更好帮助我们理解，极限的运算。以下图来说。大量的同学，会直接

零基础为了学人工智能，真的开始复习高数为了能走进人工智能的大门，我现在开始学习《高等数学》，同时也是在反思，学习过程中，我的认知究竟在什么情况下会拓展，并且不会过度痛苦。现在每天都在逐步学习一些数学，或者，人工智能的概念。我有几个模糊的感知，愿意和大家一起分享。第一，人，本

零基础为了学人工智能，真的开始复习高数函数的性质，开始新的学习！周期性：周期函数的合理运用就是，确定了最小周期T，以这个周期T在函数f(x)里面任意位置夹住的面积是相同的。（个人不权威表述，大概这个意思）张宇老师没有讲解第一个结论的证明，但是我还是有点疑惑的。所以，自己写了一

零基础为了学人工智能，真的开始复习高数然后开始学习复合函数，主要掌握复合的方法。求解复合函数，先稍微百度百科一下，什么是因式分解：因式分解：​把一个多项式在一个范围（如实数范围内分解，即所有项均为实数）化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把

评估方法我们通过实验测试来对学习器的泛化误差进行评估并进而做出选择。因此，需要“测试集”来测试学习器对新样本的判别能力，然后以测试集上的“测试误差”(testingerror)作为泛化误差的近似。通常假设测试样本也是从样本真实分布中独立同分布采样而得，但需注意的是，测试集应

学习《机械学习》时，发现基础薄弱的自己，对自然对数e不甚了解，所以，做了一些资料搜索与汇总。自然对数e的由来最开始起源于复利。如果你现在有100元，存在银行，一年以后，返回给你200元，也就是利润翻了一倍。可以记为：如果银行现在的政策是，随时存，随时取，而且利息为，存放时间除以一年。以

PAC模型——概率近似正确模型拿到一个数据，得到一个模型， 是真实的结果。因此  可以表示成预测结果准不准的公式。比方说西瓜切开之后，是不是好西瓜就是y，而这个根据颜色，纹理，根蒂，判断西瓜好不好就是模型f(x)。表示式希望其差别小于一个很小的数，比如说0.0001，那非常准确，

参考书籍第三章内容digit手写数据库#最初的分类器#digits手写数字库importnumpyasnpimportmatplotlib.pyplotaspltfromsklearnimportdatasetsfromsklearnimporttree#性能评价相关的库fromsklearnimportmetrics#digits数据加载digits=

机械学习的两个主要模型：笔记右下角有页码1.监督学习