• 2024-03-19【高等几何】03 - 射影变换
    1.增补仿射空间1.1点透视的启发在第一篇中说到,圆锥面对于不同平面的截面构成了我们熟悉的二次曲线(圆、椭圆、抛物线、双曲线),因此它们也被称为圆锥曲线。至于为什么会是这样,最直观的证明就是著名的丹德林(Dandeline)双球模型。上一篇中圆柱截面为椭圆的证明,放在圆锥中依然适
  • 2023-07-01单视图几何
    无穷远点(也称理想点)和无穷远线和无穷远平面2D:这个无穷只能在齐次坐标下表示,在欧式坐标系下并不方便所有理想都可以写成(x1,x2,0),并由比率x1:x2指定一个具体的理想点直线的齐次表示:性质1:对于直线ax+by+c=0,我们可以用向量(a,b,c)T来表示,而且对于任何非零常数k直线ax+by+c=0
  • 2023-06-28单视图几何
    无穷远点(也称理想点)和无穷远线和无穷远平面2D:这个无穷只能在齐次坐标下表示,在欧式坐标系下并不方便所有理想都可以写成(x1,x2,0),并由比率x1:x2指定一个具体的理想点直线的齐次表示:性质1:对于直线ax+by+c=0,我们可以用向量(a,b,c)T来表示,而且对于任何非零常数k直线ax+by+c=0
  • 2023-06-28各种变换
    二维:  三维:欧式变换:只发生位姿上的变换相似变换:发生位姿和尺度和错切变换仿射变换:即旋转平移加xyz等比例缩放和错切变换3维的还多一个无穷远的性质不变性,无穷远的点还是无穷远,无穷远的面还是无穷远透视变换:表示由一个平面到另外一个平面的映射错切: