什么是域？温故群：一个集合G，一种二元运算∗，满足群公理（封闭，结合，单位元，逆元）。阿贝尔群（交换群）：任意a,b∈G，a∗b=b∗a。（交换律）环：一个集合R，两种二元运算加法和乘法（+,·），满足（加法构成阿贝尔群，乘法构成半群，分配律）。含幺环（单位环）：环，乘法单位元。交换环：环，乘法交换律。含幺交换环：环，乘

复习的东西屁用没有捏。\[\newcommand{\Aut}{\operatorname{Aut}}\newcommand{\Gal}{\operatorname{Gal}}\]若交换幺环唯二理想为零和自身，则其为域，反之亦然。若普通幺环唯二理想为零和自身，其不一定为除环。交换幺环中极大理想的商环为域，而普通幺环中极大理想的商环不一

前提情要：博主写这篇博客仅仅是为了加深对知识点的印象，如果读者仅仅是为了了解抽代学习内容的话建议出门左拐魏老师的https://www.cnblogs.com/alex-wei/p/18194469/Abstract_Algebra_Ring_Theory，因为本博客在创作过程中很大程度上借鉴了那篇博客。1.环1.1环的基本定义（chapte