将不定式极限中的函数进行幂级数展开，再进行计算，必要时可进行等价无穷小量替换.例1  因为，所以   例2 因为，所以   

集合幂级数集合到整数设\(n\)元集\(A=a_1,a_2,\cdots,a_n\)，定义\(A\)的幂集\(2^{A}=\{S\midS\subseteqA\}\)到整数集\(\mathbb{Z}\)的映射\(\text{id}\)为：若\(S=\{a_{i_1},a_{i_2},\cdots,a_{i_k}\}\)，则\(\text{id}(S)=\sum_{j=1}^{k}2^

基本操作集合并卷积集合幂卷积定义为：给定两个集合幂级数\(F,G\)，计算集合幂级数\(H\)满足：\[\begin{aligned}h_S=\sum_{L\subset2^U}\sum_{R\subset2^U}[L\cupR=S]f_Lg_R\end{aligned}\]我们考虑用类似于FFT的方式，把\(f,g\)按某种线性变换后，然后把问题变成点乘。

多项式与形式幂级数多项式：\(A(x)=\sum\limits_{i=0}^{n}a_ix^i\)。形式幂级数：\(A(x)=\sum\limits_{i\ge0}a_ix^i\)。形式幂级数不用考虑其收敛域。形式幂级数（多项式）的运算设\(A(x)=\sum\limits_{i\ge0}a_ix^i,B(x)=\sum\limits_{i\ge0}b_ix^i\)。\(A(x)+B(x)=\sum\limits

写的时候有个地方忘取模调了半天【流汗】先和子集卷积一样处理出size那一维，先对集合幂级数那一维fmt，然后在形式幂级数那一维作\(\mathcal{O}(n^2)\)的暴力ln,exp。写的时候遇到的坑点是集合幂级数那一维的范围其实是\([0,n]\)而不是\([0,n-1]\)。voidfmt(int*f,int

日记2024.4.7：子集卷积记号\(F(x)=\sum_{S\subseteq[n]}f_Sx^{S}\)是一个集合幂级数，其中\([n]=\{1,2,\cdots,n\}\)，\(f_S\)是一个数组，然后写成像生成函数（其实是“形式幂级数”）的形式，\(x^S\)的这个指数是没意义的。FWT/FMT即两个集合幂级数的并、交、异或卷积运算。h

数项级数函数项级数幂级数傅里叶级数

集合幂级数定义是一种占位幂级数。现在令\(2^{\mathbf{X}}\)，表示集合\(\mathbf{X}\)的所有子集，即\(\mathbf{X}\)的幂集。对于全集\(\mathbf{U}\)，不妨给其元素标号为\({0,1,2,3,\cdots,n-1}\)，其中\(n=\operatorname{Card}(\mathbf{U})\)，即\(\mathbf{U}\)的大小。那

叠甲：读者很菜。集合幂级数是一个很厉害的东西。我们对于是有限集的全集\(\mathbb{U}={1,2,\dotsn}\)，我们利用占位符\(x^S\)来表示一个序列\(f\)，其中对于\(S\subseteq\mathbb{U}\)的值为\(f_S\)。一般记为\(F=\sum\limits_{S\subseteq\mathbb{U}}f_Sx^S\)。对于占位

齐次微分方程\[\suma_iy^{(i)}=0\]\(a_i\)不必是常数。那么我们认为\(y\)函数微分有限。在OI中，我们一般研究形式幂级数，生成函数，所以有必要考察形式幂级数的微分有限性。P-递归数列待读wikipedia我英文怎么这么差啊此种数列存在\(d+1\)个均不恒为\(0\)的多项式

仅作为个人理解之用来自https://judge.yosupo.jp/submission/140699首先producttree部分不变我们考虑如何不使用形式幂级数求逆注意到如果对dft的点值求逆实际上是在对x^lim-1取模的意义下实际上在这个意义下也是可做的首先判掉所求点值在dft所用的单位根上的平凡情况(

前传，一年之期已到！来看一看gf去凑容斥系数！经典例题：20210620省队互测-qwaszxT2，jiangly的排列数数题，P7275计树一个组合对象由若干元素组成，但是元素直接可能可以合并，不能任意拼接。先假设可以任意拼接，然后对系数分配适当的容斥系数（此时一个方案的贡献要乘上所有元素的容斥系数

我还是太不懂FWT了！首先发现，两个人的集合异或和相等，那么这两个人的集合的并的异或和等于\(0\)，而相对应地，每一个大小为\(k\)的异或和为\(0\)的集合都有\(2^k\)种方案。那么我们实际上就是要找所有异或和等于\(0\)的方案数。考虑集合幂级数刻画，那么我们要求的就是\(n\)

定义有时候我们会研究定义域在集合上的函数：考虑一个固定的全集\(U\)和其幂集\(2^U\)，我们有一些\(2^U\rightarrowF\)的函数，其中\(F\)是某个域。对于定义在集合上的

在数学中，某个序列的母函数(Generatingfunction，又称生成函数)是一种形式幂级数，其每一项的系数可以提供关于这个序列的信息。使用母函数解决问题的方法称为母函数方法。母

点击查看目录目录集合幂级数定义运算应用子集相关运算高位前（后）缀和高维前（后）缀差分快速莫比乌斯变换\(\text{FMT(FsatMobiusTransform)}\)或卷积（集合并卷积）与卷积（集合