我曾对小凯说冰红茶是世界上最好的饮料。好喝，量大，不花钱。小凯说前两个他都理解，最后一个不能理解，啥时候冰红茶不要钱了？我笑了笑，傻子才去超市买，真聪明人都去塔吊下捡，那里总有人不小心弄丢了的冰红茶。唯一遗憾的是，那的冰红茶可能是临期的，品质不稳定，有的甜，有的咸，有的掺杂石子儿，

题目：P4942小凯的数字小凯的数字题目背景NOIP2018原创模拟题T1NOIPDAY1T1orDAY2T1难度是否发现与NOIP2017DAY1T1有异曲同工之妙题目描述小凯有一天突发奇想，写下了一串数字：$\overline{l(l+1)(l+2)...(r-1)r}$例如：$l=2,r=5$时，数字为：$2345$$l=8,r=12$时数字为：$89

这肯定是学证明了，看这篇文章补充一下细节首先，\(m\)的范围应该是\([0,b-1]\)然后，当\(m\)取不同值的时候，\(ma\)%\(b\)一定为不同值（这个性质确实有点奇特，可以记下来）反证，如果\(m_1a\equivm_2a\:(mod\:b)\)且\(0≤m_1＜m_2≤b-1\)，那么就有\(b|(m_2-m_1)a\)，题目给出了\(a,b\)互质，

温馨提示：所有的名字都是可以点击哦！题解P4826[USACO15FEB]SuperbullS题解[BZOJ1202][HNOI2005]狡猾的商人's题解P1262间谍网络’s题解[THUSCH2017]大魔法师小凯的疑惑题解算法与定理【模板】线段树【模板】位运算【模板】并查集【证明】唯一分解定理其他S

题目小凯的疑惑题面[NOIP2017提高组]小凯的疑惑/[蓝桥杯2013省]买不到的数目题目背景NOIP2017提高组D1T1题目描述小凯手中有两种面值的金币，两种面值均为正整数且彼此互素。每种金币小凯都有无数个。在不找零的情况下，仅凭这两种金币，有些物品他是无法准确支付的。

基础数论题花了一会儿，不难想出来题意：求互质的两个数\(a,b\)的线性组合所不能表示的最大数字这题简单，设\(a<b\)如果一个数\(k\)可以被表示，哪么就可以写成:\(k=x*a+y*b\)例如5,9，将非负整数划分为许多个区间\([n*b,(n+1)*b)\),分别为:\([0,9),[9,18),[18,27)\)

P4942小凯的数字题目和数据范围提示有\(O(1)\)作法。直接拆数字，会TLE$res\mod9=l(l+1)(l+2)...(r-1)r\mod9$找规律不难发现\(\texttt{所有数位的数字之和}\mod9\)即为答案。但直接求所有数位之和明显不行，（数位dp好像可以，也许吧没试过）观察到不需要求出所有

小凯手中有两种面值的金币，两种面值均为正整数且彼此互素。每种金币小凯都有无数个。在不找零的情况下，仅凭这两种金币，有些物品他是无法准确支付的。现在小凯想知道：1.在无

LuoguP3951[NOIP2017提高组]小凯的疑惑题解注：设\(A,B\)是两个集合，则\(A\timesB\)表示\(A\)与\(B\)的笛卡儿积（直积）。笛卡儿积的定义为\(S\timesM:=\{(s

#C220816B.小凯的疑惑C220816B（校内模拟赛）背景注意：本题采用捆绑测试。题目描述小凯正在玩一个寻宝游戏。总共有\(n\)个不同的藏宝地点，共\(n-1\)条道路把这些地点