柯尼斯堡七桥问题18世纪时，欧洲的一个小城柯尼斯堡有七座桥，连接了四个地方，如下图所示。人们聊天时，有人提出这样一个问题：是否存在一种方法，能够从一个地点出发，经过每座桥一次且仅一次，最后回到起点。人们讨论了很长时间，都没有找到方案。欧拉出手这个问题引起了欧拉的兴趣。他稍微

A几何重复若干次->不能重叠，因此考虑直接暴力DP设\(f_{i,j,k}\)表示主串匹配到第\(i\)位（将前\(i\)位分别归为两类），其中\(x\)在重复了若干次后，又匹配到了第\(j\)位，\(y\)在重复了若干次后，又匹配到了第\(k\)位转移非常好写，枚举\(i\)，尝试把\(s_{i}\)分别与\(x_

我是考场策略大师A\(O(|s||x||y|)\)DP是朴素的，上个bitset除个\(w\)即可。B称花费\(A\)的操作为一操作，花费\(B\)的操作为二操作。注意到可以先做一操作（选出若干条边，加它们的重边）再做二操作，而做完一操作之后，设有\(k\)个度数为奇数的点（下称“奇点”），则需要做\(k/2-

高数第二型曲线积分计算类对称（看微元方向）一投二代三计算格林公式曲线封闭无奇点曲线封闭有奇点非封闭曲线，二维旋度为0，换路径非封闭曲线，旋度不为0，添线使之封闭（加线减线）积分与路径无关的六个等价命题两类曲线积分关系（二型与一型）Pdx+Qdy+Rdz=（P,Q,R）*(cosα,cosβ,cosγ)d

#include<iostream>usingnamespacestd;//arr记录邻接矩阵dot记录奇点(每个点连接边数量)ans数组存储结果 intarr[105][105],dot[105],n,m,ans[105];//记录奇点intstart[3],sum=0; //x正在到达的结点cnt是数组ans的下标voiddfs(intx,intcnt){   //边

P8347「Wdoi-6」另一侧的月题解第一次自己思考出来紫题，题解纪念一下。下面为大家讲解如何一步步推到最终结论：首先，原树没有根，不妨设它的根为\(1\)，将它转化成有根的，便于操作。为了方便描述，我们称将一个非根节点的点的父亲删去，保留含这个点的连通块这个操作为截取操作（就是

CFR959(Div.1+2)Solve:A~E(5/8)Rank:777Rating:\(2117-1=2116\)发挥评价：Bad唉，天天喂这种比赛。然后我自己在简单题上唐完了，被卡住了，而且还被cf的波特验证控住了。以后少慌，加快速度，提前截好图。（其实最后已经会G了写完就上大分，但是来不及咯）争取下次上分吧。

AIGC可能是当前科技圈最不容许忽视的趋势。根据咨询公司预测*，2023年中国AIGC产业规模约为143亿元，随着底层算力与大模型的完善，有望在2030年突破至惊人的万亿级。AIGC技术的落地正被无数双眼睛殷切关注着。在与商业价值联结最为紧密的应用层，生成式语音、图像及视频、虚拟数字人无不与

第一章奇点“我觉得咱们新来一个集体，应该做个自我介绍吧。”站在讲台上的是徐潇的班主任，个子不高，但那眼神令他不怒自威。“从我开始吧，我叫张超，是2班的班主任，在接下来的三年中，就由我带着大家一起学习了。”语毕，掌声稀稀拉拉的响了起来。“给你们两分钟，然后从你开始。”他指着徐

Q*的启示之前的文章里提到过，人工智能思维能力创造的必不可少的条件是状态空间的搜索。今天的大新闻里，我们都看到了Q*的确使用了搜索算法。所以今天我会稍微谈一下这个话题。主要思想就是人工智能的进一步发展可能会引发局部领域的技术奇点，当然这取决于领先的团队或国家的执行力

导读本文核心内容聚焦为什么要埋点治理、埋点治理的方法论和实践、奇点一站式埋点管理平台的建设和创新功能。读者可以从全局角度深入了解埋点、埋点治理的整体思路和实践方法，落地的埋点工具和创新功能都有较高的实用参考价值。遵循埋点治理的方法论，本文作者团队已在实践中取得优

导读本文核心内容聚焦为什么要埋点治理、埋点治理的方法论和实践、奇点一站式埋点管理平台的建设和创新功能。读者可以从全局角度深入了解埋点、埋点治理的整体思路和实践方法，落地的埋点工具和创新功能都有较高的实用参考价值。遵循埋点治理的方法论，本文作者团队已在实践中取得优异

一、笔画的概念1、一笔画是讨论某图形是否可以一笔画出。图形中任何端点根据所连接线条数被分为奇点、偶点。只有所有点为偶点的图形和只有两个奇点的图形一定可以一笔画

欧拉路：从S到T不重复地经过图的所有边 存在性判定:有2个奇点（S,T)，其他为偶点 欧拉回路：同欧拉路，但要求回到起点欧拉图：含有欧拉回路的图判定：(1)对无向图，所有点的度

引言：以前构建应用，需要买ECS实例，搭建开源软件体系然后维护它，流量大了扩容，流量小了缩容，整个过程非常复杂繁琐。用了Serverless服务以后，这些问题都简化了，从半托管到全

本文整理自QCon上海站2022丁宇（叔同）的演讲内容。以前构建应用，需要买ECS实例，搭建开源软件体系然后维护它，流量大了扩容，流量小了缩容，整个过程非常复杂繁琐。用了Serve

\(\bigstar\)欧拉路径若\(G=(V,\E)\)中的一条路径包含了\(E\)中的所有边且不重复，则称其为欧拉路径（\(\textbf{EulerianPath}\)）。若该路径的起点与终点相同，则称其