闵可夫斯基和定义两个凸包\(A,B\)的闵可夫斯基和\(C=\{a+b\mida\inA,b\inB\}\)。就是从原点向其中一个凸包连出的向量，平移到另一个凸包上的每一个点，最后构成的图形即为两个凸包的闵可夫斯基和。其中的第一个图形可以看做被缩到了原点，\(C\)中右下角（这里是指先是\(y\)坐

闵可夫斯基距离定义：在\(n\)维空间中，设两个\(n\)维变量\(A(x_{11},x_{12},...,x_{1n})\)与\(B(x_{21},x_{22},...,x_{2n})\)，将\(d_{12}\)称为\(AB\)之间的闵氏距离\[d_{12}=(\sum_{i=1}^{n}|x_{1i}-x_{2i}|^p)^\frac{1}{p}\]\(p\)不同取值表示不同含义：p取值含义

运动规划碰撞检测算法之GJK算法在自动驾驶系统运动规划模块的碰撞检测中，通常分为粗略碰撞检测和精细碰撞检测两个步骤。粗略碰撞检测用来将两个明显不相交的物体快速排除，使用外接圆的包围形或轴对齐包围矩形（AxisAlignedBoundingBox，AABB）都是比较好的方式。外接圆

赫尔曼·阿曼杜斯·施瓦茨大学初期攻读化学，在魏尔斯特拉斯等人的建议下改攻读数学。施瓦茨在哈雷、哥廷根和柏林工作，范围涉及函数论、微分几何和变分学。以他为名的有柯西-施瓦茨不等式、施瓦茨导数、施瓦茨-克里斯托费尔映射、施瓦茨反射原理和施瓦茨引理。 施瓦茨，即德国数学

闵可夫斯基和给定两个向量空间\(A\)和\(B\)，则闵可夫斯基和\(A+B={a+b,a\inA,b\inB}\)。当\(A\)和\(B\)都是凸包时，他们的闵可夫斯基和也是凸包。考虑当\(A\)的轮廓是凸函数\((i,f_i)\)，\(B\)的轮廓是凸函数\((j,g_j)\)时，\(A+B\)的轮廓就是\((k,\max_{i+j=k}

概述用于优化\((\max/\min,+)\)卷积，形如：\[f_i=\max_{j=0}^i/\min_{j=0}^i\{g_j+h_{i-j}\}\]要求\(g,h\)具有凸性。算法流程以\(\max\)为例，要求\(g,h\)形成上凸包，对\(g,h\)差分，那么\(f_i\)相当于在\(\Deltag\)和\(\Deltah\)中选两个前缀，要求长度和为\(i\)

好久没系统地写一个算法相关内容的学习笔记了，主要是我学习dp凸优化部分有意义，有象征性的例题。目前网上很多题解都有点讲的不明不白的感觉，很多甚至都连基本知识都没说清楚就开始SlopeTrick了，这困扰了我许久。我认为通过这篇文章可以比较清晰地了解dp凸优化的入门知识和

概述对于两个点集\(A,B\)来说，把其中的每一个点都看做是对应向量，则这两个集合的闵可夫斯基和定义为\(C=\{a+b|a\inA,b\inB\}\)。凸包的闵可夫斯基和考虑\(C\)为凸包\(A,B\)的闵可夫斯基和，那么\(C\)的大小应该为\(|A||B|\)，但是如果考虑\(C\)的凸包，那么点数应该是