\(1\leqn\leq10^6\)，唯一分解（质因数分解）\(n!\)，输出\(p_i,c_i\)。阶乘分解AcWing197思路前置知识：线性筛(质数判定的算法4)。显然\(n!\)的每个质因子都小于等于\(n\)。因为\(n!=n(n-1)(n-2)(n-3)\cdots3\cdot2\cdot1\)，所以质数\(p\)在\(n!\)出现的次数

本文目录1基本原理2算法步骤3数学示例4python代码1基本原理Pollard’sRho算法是由约翰·波拉德（JohnPollard）于1975年提出的一种用于整数因数分解的概率算法。它以高效性和实现简洁著称。核心原理伪随机序列生成：利用一个简单的迭代函数生成一个伪随机

变态的大模拟……洛谷题目传送门https://www.luogu.com.cn/problem/P9750解题思路主要还是模拟，题目让你求啥你就求啥，要注意细节。然后化简根式的可以用质因数分解一下即可。代码#include<bits/stdc++.h>usingnamespacestd;#defineintlonglongintq,n;intaabs(

质因数分解，最先想到了遍历1-n，找出既是质数也是因数的数。需要用到判断质数函数、while循环，复杂度三次方以上了。#include<iostream>usingnamespacestd;boolzs(intn){ for(inti=2;i<=n/2;i++){ if(n%i==0){ return1; } } return0;}intmai

质因数分解，最先想到了遍历1-n，找出既是质数也是因数的数。需要用到判断质数函数、while循环，复杂度三次方以上了。虽然比较慢，但是能做数学题。#include<iostream>usingnamespacestd;boolzs(intn){ for(inti=2;i<=n/2;i++){ if(n%i==0){ return

摆烂场，唉唉D做这题的时候总想着避免所需点形成一棵子树的情况，感觉处理不出来就去摆烂了。。。忘了自己在下面已经处理过了，根节点一定是所需点之一，在这个前提下只需要回溯的时候判断当前点的子树中有没有所需点，有的话就要加入所求树。F蛮简单的F，赛后看了看，大概10分钟切掉

一、求极差/最大跨度值#include<bits/stdc++.h>usingnamespacestd;intmain(){ intn,tmp,mx=-10086,mn=10086; scanf("%d",&n); for(inti=1;i<=n;i++) { inttmp; scanf("%d",&tmp); mx=max(tmp,mx); mn=min(tmp,mn); } p

多个数的质因数分解题目：2024江西ICPCD.MagicLCM思路：因为每次操作一定会使x+y变大或者不变，所以就一直换到不变的情况，而不变的情况中x和y是倍数关系，那我们就将所有的数进行质因数分解，用map<int,vector>来保存每个质数出现的幂次例如第三个样例：5->12->22113->

描述已知正整数 n 是两个不同的质数的乘积，试求出较大的那个质数。输入描述输入只有一行，包含一个正整数 n。输出描述输出只有一行，包含一个正整数 p，即较大的那个质数。用例输入1 21用例输出1 7提示【数据范围】对于 60%的数据， 6≤n≤1000。 对于 1

原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1075题意解读：求n的两个素因子中较大的一个。解题思路：数论的简单题，关键在于要知道一定有一个素因子不超过sqrt(n)，而另一个素因子必然大于或等于sqrt(n)，这样才能减少枚举时间。100分代码：#include<bits/stdc++.h>usingnamespaces

思想看到LCM想到质因数分解。首先，我们先把\(M\)质因数分解了，根号复杂度刚好1e8级别。然后我们发现一个很显然的性质：如果一个数不是\(M\)的因数那他肯定没用。所以此处我们就把不是因数地踢掉。我们惊奇地发现因为\(M\)的质因数分解最多\(13\)个不同的质数，然后我

P1075[NOIP2012普及组]质因数分解[NOIP2012普及组]质因数分解题目描述已知正整数\(n\)是两个不同的质数的乘积，试求出两者中较大的那个质数。输入格式输入一个正整数\(n\)。输出格式输出一个正整数\(p\)，即较大的那个质数。样例#1样例输入#121样例输出#1

1.

题目传送门前置知识质因数分解。贪心。题解思路先来解决一个问题，统计一个数\(x\)的正因数个数。可以将\(x\)质因数分解，得到每个数在\(x\)的质因数分解中出现了多少次。都知道质因数分解是每个数的唯一分解，那么统计个数的时候就只需要枚举每个质因数的出现个数。所以

大数因数分解Pollard_rho#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cmath>#include<cstring>#include<map>usingnamespacestd;constinttimes=50;intnumber=0;map<long

引入众所周知，素数的判断在longlong级别是不能\(O(\sqrt{n})\)硬上的。那怎么办呢？？参考文献。ababab，先来最低效的。以下复杂度均考虑高精。1.试除法\(O(\sqrtn)\)枚举，\(n\le10^{14}\)。优化只枚举质数，无法优化预处理质数时间。2.Millar-Rabinlonglong：\(O(k\t

RSA算法学习介绍：RSA加密算法是一种非对称加密算法。在公开密钥加密和电子商业中RSA被广泛使用。RSA是1977年由罗纳德·李维斯特（RonRivest）、阿迪·萨莫尔（AdiShamir）和伦纳德·阿德曼（LeonardAdleman）一起提出的。RSA就是他们三人姓氏开头字母拼在一起组成的。RSA

基本概括当解决这个问题时，我们需要找到满足条件的整数\(k\)，使得对于给定的序列\(A=(A_1,A_2,\dots,A_N)\)中的每个数\(A_i\)，都满足\(\gcd(A_i,k)=1\)。实现思路首先，我们可以观察到，如果\(k\)是\(A_i\)的质因数或其倍数，那么\(\gcd(A_i,k)\)将不等于1。因此，我们可

acwing的最基础模板https://www.acwing.com/blog/content/406/知乎大佬给的各种数据范围模板大全：https://zhuanlan.zhihu.com/p/591377294对于其中的一部分进行提炼形成自己的模板1.使用场景：假设有n个数需要分解，每个数最大可能是N,下面给出的这种代码的时间复杂度是\(O(nlogN)

D题被hack了哭了第一题简单的只用把字符串重复的同时尝试匹配，然后判断就好了，只是需要一点代码能力第二题，也很简单最多剪断3次，就先从小到大排序，然后用最小的，看看大的是他的几倍，如果不是几倍的关系就不可能完成，如果是就算要几次就好了第三题，也很简单，很明显，对于一个格子，在它旋转9

因为n是两个质数的乘积，所以直接暴力枚举，只要能被整除，直接输出因为是要求大的那个，所以从小到大枚举，输出商即可点击查看代码#include<bits/stdc++.h>usingnamespacestd;#defineLLlonglongintmain(){ LLn; cin>>n; for(inti=2;1LL*i*i<=n;i++){ if

算法一根据唯一分解定理，小于\(n\)的最大的能整除\(n\)的整数一定就是答案，可以暴力枚举。时间复杂度\(O(n)\)，实际得分\(60\)。算法二发现算法一不能通过的原因是较大的那个质数可能的取值范围太大了。而较小的那个质数一定小于等于\(\sqrtn\)，我们枚举它即可。时间复

⭐️本文已收录到AndroidFamily，技术和职场问题，请关注公众号[彭旭锐]和BaguTreePro知识星球提问。学习数据结构与算法的关键在于掌握问题背后的算法思维框架，你的思考越抽象，它能覆盖的问题域就越广，理解难度也更复杂。在这个专栏里，小彭与你分享每场LeetCode周赛的解题报告，一

题目链接：https://codeforces.com/problemset/problem/1848/E 大致题意： 打水漂，某人在海岸线以f（正整数）的力量扔出石头，会在f，f+（f-1），f+（f-1）+（f-2），........，f+（f-1）+.....+2+1，的位置接触水面； 现在给出坐标x和q次询问，每次询问给出一个y值，将x=x*y；假设石头在x的位置接触水面，问有多少

T1倒着推T2记每个字母上次出现位置\(f_i\)，对应的\(f_i\)都相等时字符串等价，跑kmpT3质因数分解，前缀和维护指数，记hash线性筛预处理每个数最小质因子，做质因数分解T4奇技淫巧奇思妙想将串的权值转化为如上式子，可以发现如果两个串都在\(A\)集合时贡献为\(+lcp\)，都在