我们先说一下\(dp\)套\(dp\)大概是个什么东西。感性理解一些，你现在有一个动态规划数组\(g\)，然后你的\(f\)用\(g\)的某种方式作为下标进行转移。事实上，这个\(g\)需要满足单调性，然后相当于你是在一个\(DAG\)上做\(dp\)。为什么要满足单调性，否则有可能出现环，有环代表

参考：https://blog.csdn.net/skh2015java/article/details/115873380&https://www.zhihu.com/question/43361359/answer/2305780848?utm_id=0无后效性：某阶段的状态一旦确定，则此后过程的决策不再受此前各种状态及决策的影响。有后效性：就是某个状态之后要做的决策会受之前的状态

贪心\(\sf\small\color{gray}Greedy\)基本思想贪心，从字面上去理解：一个人，非常贪心，他不管做出这一步决定后会发生什么，他只管眼前的利益。这就是贪心。当然，这个算法的劣处也显现出来：他不管做出这一步决定后会发生什么。也就是说，如果这一步片面上是最优的，但会影响到后面酿成

题目链接贪心+DpPart1看上去很像背包，但是发现最后答案和堆放的顺序有关，很容易想到状压，但是复杂度不允许。而且发现如果一个一个向上放，当前决策会有后效性，题目也不允许在开一维状态。Part2对于后效性，我们可以每次把箱子放在最下面，就没有后效性了。重点是解决顺序问题，考虑

07.10T1一开始理解错题意，后来看样例才发现。觉得暴力是能过的，推了下两个圆的交点坐标，然后转换成了一个求最多覆盖的问题。先想了下权值线段树，发现做不到。然后想到扫描线的思想，就考虑把点排序，打上+1/-1标记。然后排序。但是一直被排序后初始点在结束点后面的情况给卡住，后面

博弈DP解决的是两人轮流操作，且没有平局的两人博弈游戏，和博弈问题的形式相同。博弈论dp正推会有后效性,这是无法解决的所以一般博弈论dp会选着逆推但实际上逆推也不好写，所以这时候一般会以记忆化搜索dp的形式来写博弈论dp 

环形与后效性处理环形处理：即我们需要在一个环上进行DP这种问题一般有两种处理方法1.执行2次DP，在第一次DP时将问题随便找个点断开当成线性问题处理，第二次DP的时候通过对

环形结构上的动态规划问题在许多环形结构问题中，我们都能通过枚举法，选择一个位置把环断开，变成线性结构进行计算，最后根据每次枚举的结果求出答案。我们把能用上述枚举方式求

  动态规划要求已经求解的子问题不受后续阶段的影响，即无后效性。而在这种递推的实现方式中，后面枚举的状态可能更新前面已经枚举过的状态。也就是说，这种递推的实现方式是