problems13.\[\sum_{k=0}^n\binom{2k}{k}\binom{2(n-k)}{n-k}=4^n\]不会做。15.\[\sum_{k=0}^n\binom{n}{k}^2x^k=\sum_{j=0}^n\binom{n}{j}\binom{2n-j}{n}(x-1)^j\]我的做法是考虑吧右边的\((x-1)^j\)先拆开，然后相当于一个容斥，证明每一个\(x^k\)前面的系数相同