I：球之间互不相同，盒子之间互不相同。对于这部分的计数，很显然方案总数是\(nm\)II：球之间互不相同，盒子之间互不相同，每个盒子至多装一个球。对于这部分的计数，每个盒子只有\(0/1\)两种状态对于每种都需要在没选出来的里做出选择，方案数也就是\(\prod_{i=0}^{n-1}(m-i)\)III

\(n\)球\(m\)​盒。谁家数学答题卡。\(\text{I}\)：球之间互不相同，盒子之间互不相同。每个球\(m\)种放法，\(n^m\)。\(\text{II}\)：球之间互不相同，盒子之间互不相同，每个盒子至多装一个球。\(n>m\)则\(0\)。\[\binom{m}{n}n!=\frac{m!}{n!(m-n!)}n!=\frac{m!}{(m

\(n\)个球，\(m\)个盒子，求在一定限制条件下把小球放入盒子的方案数。1.球之间互相区分，盒子之间互相区分。每个球能放\(m\)个盒子，显然是:\[m^n\]2.球之间互相区分，盒子之间互相区分，每个盒子至多放一个球。先选出装了球的盒子，然后排列球的顺序。答案为：\[\binom{m}{n}n!=