形式幂级数的更多运算形式幂级数与幂级数的比较形式幂级数本质是序列（\(x^i\)无意义），幂级数本质是极限。形式幂级数通过带入\(x\)还原成幂级数。假设系数在\(\mathbb{C}\)上，可以证明形式幂级数与具有正收敛半径的幂级数在'通常'的所有运算上服从同样规律（加减乘除求导积

考虑分拆数的生成函数\(\prod\limits_{i=1}^n\frac{1}{1-x^i}\)。研究分母，相当于是互异分拆数，奇数个数被统计\(-1\)次，偶数个数被统计\(1\)次。考虑Ferrers图，发现在大部分情况下互异奇数分拆数和互异偶数分拆数可以互相转换。设斜边长度为\(s\)，底边长度为\(b\)。发

欧拉五边形数定理（Pentagonalnumbertheorem）约定\[\phi(x)=\prod_{n=1}^{\infty}(1-x^n)\]描述\[\begin{aligned}\phi(x)&=\sum_{k=-\infty}^\infty(-1)^kx^{k(3k-1)/2}\\&=1+\sum_{k=1}^{\infty}(-1)^k(x^{k(3k-1)/2}+x^{k(3k+1)/2})\end{aligned}\]

[ABC221H]CountMultiset以下内容多引用自[1]对应的文章分拆数表示将正整数\(N\)拆成若干正整数和的方案数\(P_N\)，可以形式化的表示成以下方程的解的个数\[x_1+x_2+...+x_m=N,1\lex_1\lex_2\le...\lex_m\]其中我们通常将每个正整数\(x_i\)称

刚写了个唐氏鞋油，感觉自己跟唐一样

1e-基、m-基与p-基整数分拆设非负整数数列λ:=(λ1,λ2,…)只有有限项非零且（不严格）单调递减．定义长度L(λ)为其非零项元素个数；定义S(λ)为其非零项元素之和．此时称λ是整数S(λ)的一个长度为L(λ)的分拆．由于分拆只有有限项非零，对大于等于L(λ)的非负整数k，我们

分拆数五边形数定理我们观察\[\phi(z)=\prod_{n=1}^\infty(1-z^n)=1-z-z^2+z^5+z^7-z^{12}-z^{15}+\cdots\]发现大部分系数都为\(0\)且非\(0\)系数是\(\pm1\)可以猜测\(\phi(z)\)系数比较稀疏。事实上五边形数定理揭示了\(\phi(x)\)的系数规律如下\[\phi(z)=\sum_{

哥德巴赫猜想（Goldbach'sconjecture）是数论中存在最久的未解问题之一。这个猜想最早出现在1742年普鲁士数学家克里斯蒂安·哥德巴赫与瑞士数学家莱昂哈德·欧拉的通信中。用现代的数学语言，哥德巴赫猜想可以陈述为：“任一大于2的偶数，都可表示成两个素数之和。”这个猜想与当时欧

原文地址:https://cloud.tencent.com/developer/article/1444393我们经常看到如下图所示的Excel表格：这种表格，每一列的包含关系，人眼看起来一目了然。但是A列B列这种

问题背景：（组合版本）\(n\)个小球放入\(m\)个盒子中。（集合版本）\(n\)元集合映射到\(m\)元集合。有\(12\)种对方案的计数方式。球和盒子是否相同（意思是，对于两个相同

最近的做题记录比较鸽，随便发了一个之前的听课记录出来。主要是过年比较摆吧……争取几天后恢复更新。回顾P8340[AHOI2022]山河重整，发现互异分拆可以得到一个与普通分

前言感觉大家应该都很早接触过分拆数这个逆天东西，因为形式比较灵活多变啊。感觉初赛就有几个这样的题。当然在分拆数以外还有一些划分数相关的小内容。基础内容以下问

题目描述把一个偶数拆成两个不同素数的和，有几种拆法呢？输入输入包含一些正的偶数，其值不会超过10000，个数不会超过500，若遇0，则结束。输出对应每个偶数，输出其拆成不同素

此程序的主要目的，就是将碑文图片上的汉字截取出来，并且将文字周围多余边距去除，完成此后模式识别的先前准备工作。用的是opencv的库，在处理噪音和二值化处理的时候方便一点。