文章目录概要理解说明案例--正方形不是长方形PartI--不符合LSP正方形(子类)继承长方形(父类)PartI--结论PartII--符合LSP概要里氏代换原则(LiskovSubstitutionPrinciple,LSP)：所有引用基类（父类）的地方必须能透明地使用其子类的对象。理解说明任何父

1.面向对象设计的原则（七大原则）1.1单一职责（SPR:SingleResponsibilitiesPrinciple）：一个类应只负责一个功能领域的相关职责，即只有一个使它变化的原因1.2开放闭合(OCP:Open-ClosePrinciple)：软件实体应对扩展开发，对修改关闭，即实体可以扩展，但不能在原来的实体上修改1.3里氏代换（LSP:

里氏代换原则是面向对象设计的基本原则之一。里氏代换原则：任何基类可以出现的地方，子类一定可以出现。通俗理解：子类可以扩展父类的功能，但不能改变父类原有的功能。换句话说，子类继承父类时，除添加新的方法完成新增功能外，尽量不要重写父类的方法。如果通过重写父类的方法来完成新的

2.1密码学概述2.1.1密码学的起源一、古典密码1.代换密码单表代换——凯撒密码多表代换——维吉尼亚密码多字母代换——普莱费尔密码2.置换密码（位移）（1）栅格换位（2）矩形换位3.弗纳姆密码二、机械密码密码机enigma密码机机械密码机三、现代密码学保密系统通信的数学模型

第二章密码学基础2.1密码学概述随着早期人类文明的发展，人们开发出属于自己的各种复杂系统————语言系统、数字系统和文字系统，进而随着信息交流的特殊需要演化出密码。古典密码主要分为代换密码，置换密码和费纳姆密码三种类型，虽然今天在计算机工具的辅助下，破译这些古典密码

✅作者简介：热爱科研的算法开发者，Python、Matlab项目可交流、沟通、学习。

介绍：先输入n,然后输入n*n矩阵，最后输出矩阵的值。#include<bits/stdc++.h>usingnamespacestd;floatresult;intA[1010][1010];floatAA[1010][1010];intn;voidSwap(float*a,float*b){for(inti=1;i<=n;++i){floattemp=a[i];

总体设计模式分为三大类：创建型模式，共5种：工厂方法模式、抽象工厂模式、单例模式、建造者模式、原型模式。结构型模式，共7种：代理模式、桥接模式、适配器模式、装饰器模式、外观模式、享元模式、组合模式。行为型模式，共11种：观察者模式、策略模式、模板方法模式、迭代子模式、责任链

等价代换何时该用其实这还是比较纠结的问题在书中一般只阐述了乘除法，武的书添加了部分加减法，（加减和不为零），具体原因没有给出，然后做题又有指数形式，武说指数没有定义定义，

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设计模式的几种原则1、单一职责原则对于一个类，只有一个引起该类变化的原因；该类的职责是唯一的，且这个职责是唯一引起其他类变化的原因。2、接口隔离原则客户端不应该依赖它

标准正态分布的概率密度函数关注括号内的分子思考图像为何呈钟形高斯积分如何使概率密度函数积分为1分母为2时，方差恰好为1一般正态分布可令\(g(Z)=

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分享一下通过多种不同的方法计算多项式的根。数值根使用代换法求根特定区间内的根符号根数值根​​roots​​ 函数用于计算系数向量表示的单变量多项式的根。例如，创建一个

里氏代换LSP：任何抽象类(interface接口)出现的地方都可以用它的实现类进行替换，实际就是虚拟机制，语言级别实现面向对象功能。能用实例和接口的尽可能抽象成接口，然后用子类来

定义里氏代换原则(LiskovSubstitutionPrincipleLSP)面向对象设计的基本原则之一。里氏代换原则中说，任何基类可以出现的地方，子类一定可以出现。LSP是继承复用的基石，只

 设计模式的定义：设计模式，即DesignPatterns，是指在软件设计中，被反复使用的一种代码设计经验。基本要素：模式名称，问题，效果cof设计模式的简介：  设计模式的六大原则1

理论里氏代换原则：子类型必须能够替换掉它们的父类型。一个软件实体如果使用的是一个父类的话，那么一定适用于其子类，而且它察觉不出父类对象和子类对象的区别。也就是说，在

5预处理命令预处理：指在进行编译的第一遍扫描(词法扫描和语法分析)之前所作的工作在源程序中放在函数之外，而且一般都放在源文件的前面，它们称为预处理部分，例如：#include