为什么 functools.cache 装饰器不能在我的带有记忆功能的斐波那契序列函数上工作？

我在 python 中搞乱了记忆，并使用了一个示例斐波那契序列函数作为模型。我将第一个 fibonacci() 函数编写为常规函数，无需记忆，它按预期工作。接下来，我编写了我的 fibonacci_memo() 函数，该函数使用带有输出的输入字典来利用记忆化，并且按预期工作。然后我想测试 functools 缓存装饰器，看看它是否达到了我预期的相同效果。因此，我复制了不使用记忆化的初始 fibonacci() 函数，并在其上添加了 @cache 装饰器。然而，结果是出乎意料的，因为它似乎与不使用记忆化的原始 fibonacci() 函数运行相同。

我是否对装饰器的实用性或一般记忆化有误解？代码如下，感谢任何帮助！

from functools import cache

def fibonacci(n):
    if n == 0:
        return 0
    elif n == 1:
        return 1
    return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2)

print(fibonacci(23))
# instant, works as expected

def fibonacci_memo(n, memo:dict={}):
    if n == 0:
        return 0
    elif n == 1:
        return 1
    if n in memo:
        return memo[n]
    memo[n] = fibonacci_memo(n - 1, memo) + fibonacci_memo(n - 2, memo)
    return fibonacci_memo(n - 1, memo) + fibonacci_memo(n - 2, memo)

print(fibonacci_memo(500))
# instant, works as expected

@cache
def fibonacci_functools(n):  # identical to first, basic fibonacci function
    if n == 0:
        return 0
    elif n == 1:
        return 1
    return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2)

print(fibonacci_functools(500))
# slow, shouldn't it be te same as fibonacci_memo()??

问题出在你的 fibonacci_functools 函数中，你调用的是 原始的 fibonacci 函数 ，而不是调用自身递归。这意味着它没有利用 @cache 装饰器提供的记忆化功能。

以下是如何修复它的方法：

from functools import cache

@cache
def fibonacci_functools(n):
    if n == 0:
        return 0
    elif n == 1:
        return 1
    return fibonacci_functools(n - 1) + fibonacci_functools(n - 2)  # 调用自身

print(fibonacci_functools(500))  # 现在应该很快了

通过在递归步骤中调用 fibonacci_functools ，装饰器可以缓存每个结果，从而产生与 fibonacci_memo 函数相同的性能提升。