我正在尝试使用 NetworkX 实现混合滤波波束搜索算法来查找有向图中的最佳路径。目标是计算状态转换并使用波束搜索来找到最佳轨迹 (sigma)。但是，我遇到了几个问题，例如执行期间的无限循环和类型错误。
输入：
- E：轨迹或游览。
- C：成本矩阵（计算出的图的距离矩阵） ).
- Beta_g：全局过滤器（通常在没有 父节点的后继者）。
- Beta_l：本地过滤器（在按 g+h 对子列表进行排序后应用）。
我对使用图形相对较新，希望得到任何帮助。具体来说，我将不胜感激：
- 有关如何解决我的无限循环和类型错误的建议 当前实现。
- 练习图形问题的练习列表，从 从初学者到高级水平。
- 示例代码或类似实现的参考可以帮助我 更好地理解这些概念。
当然，我可以帮助使用 NetworkX 实现混合滤波波束搜索，并解决遇到的无限循环和类型错误。以下是可以采取的步骤，以及一些练习，以增强对图和相关算法的理解。
1. 混合滤波波束搜索的 NetworkX 实现
import networkx as nx
def hybrid_filtered_beam_search(G, source, target, beta_g, beta_l):
"""
使用混合滤波波束搜索在有向图中查找最佳路径。
Args:
G (networkx.DiGraph): 输入有向图，边上具有权重。
source (节点): 源节点。
target (节点): 目标节点。
beta_g (int): 全局波束宽度。
beta_l (int): 本地波束宽度。
Returns:
list: 如果找到，则为最佳路径（节点列表），否则为 None。
"""
# 初始化
Q = [(0, [source])] # 初始化具有成本和路径的队列
best_path = None
while Q:
# 对队列进行排序和修剪（全局过滤器）
Q.sort(key=lambda item: item[0]) # 按成本排序
Q = Q[:beta_g] # 保留前 beta_g 条路径
new_Q = []
for cost, path in Q:
current_node = path[-1]
# 检查目标
if current_node == target:
if best_path is None or cost < best_path[0]:
best_path = (cost, path)
continue
# 扩展邻居
neighbors = [(neighbor, G[current_node][neighbor]['weight'])
for neighbor in G.neighbors(current_node)]
neighbors.sort(key=lambda item: item[1]) # 按成本排序
neighbors = neighbors[:beta_l] # 保留前 beta_l 个邻居（局部过滤器）
for neighbor, weight in neighbors:
new_cost = cost + weight
new_path = path + [neighbor]
new_Q.append((new_cost, new_path))
# 更新队列
Q = new_Q
if best_path:
return best_path[1] # 返回路径，而不是成本
else:
return None # 未找到路径
# 示例用法：
G = nx.DiGraph()
G.add_weighted_edges_from([(1, 2, 1), (1, 3, 3), (2, 4, 2), (2, 5, 5), (3, 6, 4), (4, 7, 1)])
source = 1
target = 7
beta_g = 3
beta_l = 2
best_path = hybrid_filtered_beam_search(G, source, target, beta_g, beta_l)
print(f"最佳路径：{best_path}")
2. 解释
- 图的表示： 该代码使用 NetworkX 库来表示该图。NetworkX 提供了一种简单直观的表示和操作图形的方法。
- 成本函数： 成本函数被认为是图中的边权重。对于更复杂的成本函数，需要相应地修改代码。
-
全局过滤器 (beta_g)：
这限制了每次迭代中考虑的路径总数。在每次迭代中，仅保留成本最低的
beta_g条路径，其余的则被修剪掉。 -
局部过滤器 (beta_l)：
这限制了从每个节点扩展的邻居数量。仅考虑成本最低的
beta_l个邻居。 -
优先队列：
使用 Python 列表作为优先队列来存储部分路径。
heapq模块可以用于提高大型图的效率。
3. 错误排除
- 无限循环： 确保的图中没有循环。由于波束搜索是一种扩展算法，因此它不适用于包含循环的有向图。
- 类型错误： 检查的输入类型和函数中使用的变量。确保它们与预期类型一致。
4. 练习
以下是一些可以帮助提高对图和相关算法的理解的练习：
-
初学者：
- 实现图遍历算法，例如广度优先搜索 (BFS) 和深度优先搜索 (DFS)。
- 计算图中节点之间的最短路径（例如，使用 Dijkstra 算法）。
- 查找图的最小生成树 (MST)（例如，使用 Prim 算法或 Kruskal 算法）。
-
中级：
- 实现 A* 搜索算法来查找图中的最短路径。
- 实现不同的波束搜索变体（例如，统一成本波束搜索）。
- 解决图中的旅行商问题 (TSP)（例如，使用波束搜索或其他近似算法）。
-
高级：
- 研究和实现更高级的图算法，例如最大流算法（例如，Ford-Fulkerson 算法）或强连通分量（例如，Tarjan 算法）。
- 使用图数据库（例如 Neo4j）并学习如何对它们执行查询。
- 探索图神经网络 (GNN) 及其应用。
5. 参考资料
- NetworkX 文档： https://networkx.org/documentation/stable/
- 图形算法简介： https://en.wikipedia.org/wiki/Graph_algorithm
- 波束搜索： https://en.wikipedia.org/wiki/Beam_search