从上三角获取矩阵的索引

我有一个表示为 numpy 数组的对称矩阵，如下例所示：

[[ 1. 0.01735908 0.01628629 0.0183845 0.01678901 0.00990739 0.03326491 0.0167446 ]
 [ 0.01735908 1。0.0213712 0.02364181 0.02603567 0.01807505 0.0130358 0.0107082 ]
 [0.01628629 0.0213712 1。0.01293289 0.02041379 0.01791615 0.00991932 0.01632739]
 [0.0183845 0.02364181 0.01293289 1。0.02429031 0.01190878 0.02007371 0.01399866]
 [0.01678901 0.02603567 0.02041379 0.02429031 1。0.01496896 0.00924174 0.00698689]
 [0.00990739 0.01807505 0.01791615 0.01190878 0.01496896 1。0.0110924 0.01514519]
 [0.03326491 0.0130358 0.00991932 0.02007371 0.00924174 0.0110924 1.0.00808803]
 [ 0.0167446 0.0107082 0.01632739 0.01399866 0.00698689 0.01514519 0.00808803 1. ]]

并且我需要在不考虑对角线的情况下找到最大值的索引（行和列）。因为是一个对称矩阵，所以我只取矩阵的上三角形。

ind = np.triu_indices(M_size, 1)

然后最大值的索引

max_ind = np.argmax(H[ind])

但是 max_ind 是取上三角形后得到的向量的索引使用 triu_indices ，我如何知道我刚刚找到的值的行和列？

矩阵可以是任何大小，但它始终是对称的。您知道有更好的方法来实现同样的目的吗？ 谢谢

import numpy as np

# 示例矩阵
H = np.array([[ 1.     ,  0.01735908,  0.01628629,  0.0183845 ,  0.01678901,
         0.00990739,  0.03326491,  0.0167446 ],
       [ 0.01735908,  1.     ,  0.0213712 ,  0.02364181,  0.02603567,
         0.01807505,  0.0130358 ,  0.0107082 ],
       [ 0.01628629,  0.0213712 ,  1.     ,  0.01293289,  0.02041379,
         0.01791615,  0.00991932,  0.01632739],
       [ 0.0183845 ,  0.02364181,  0.01293289,  1.     ,  0.02429031,
         0.01190878,  0.02007371,  0.01399866],
       [ 0.01678901,  0.02603567,  0.02041379,  0.02429031,  1.     ,
         0.01496896,  0.00924174,  0.00698689],
       [ 0.00990739,  0.01807505,  0.01791615,  0.01190878,  0.01496896,
         1.     ,  0.0110924 ,  0.01514519],
       [ 0.03326491,  0.0130358 ,  0.00991932,  0.02007371,  0.00924174,
         0.0110924 ,  1.     ,  0.00808803],
       [ 0.0167446 ,  0.0107082 ,  0.01632739,  0.01399866,  0.00698689,
         0.01514519,  0.00808803,  1.     ]])

M_size = H.shape[0]
ind = np.triu_indices(M_size, 1)
max_ind = np.argmax(H[ind])

# 获取行和列索引
row_ind, col_ind = ind[0][max_ind], ind[1][max_ind]

print("上三角形中最大值的索引：", max_ind)
print("行索引：", row_ind)
print("列索引：", col_ind)

在此代码中：

1. 我们首先使用 np.triu_indices(M_size, 1) 获取上三角形（不包括对角线）的索引。
2. np.argmax(H[ind]) 为我们提供了展平后的上三角形部分中的最大值的索引。
3. 诀窍在于使用 ind[0][max_ind] 和 ind[1][max_ind] 从 triu_indices 获取相应的行和列索引。

此方法直接使用 triu_indices 返回的索引来查找原始矩阵中的行和列位置，从而有效地为提供了所需的结果。

请告诉我，如果想探索其他方法或对该解决方案有任何其他问题！