仅将 sympy Matrix 的上三角值从 numpy.triu() 复制到数组中？

我有一个方阵 A （可以是任何大小），我想获取上三角部分并将这些值放入一个数组中，而没有中心对角线下方的值 (k=0)。

A = sympy.Matrix([[ 4,  0,  3],
                  [ 2,  4, -2],
                  [-2, -3,  7]])

使用 A_upper = numpy.triu (A) 让我

A_Upper = sympy.Matrix([[ 4,  0,  3],
                        [ 0,  4, -2],
                        [ 0,  0,  7]])

但是从这里我如何仅将上三角元素复制到一个简单的数组中？例如：

[4, 0, 3, 4, -2, 7]

我打算只是迭代并复制所有非零元素，但是上三角中的零是允许的。

可以使用 numpy 的 triu_indices 获取上三角形矩阵的索引，然后使用这些索引来展平矩阵并获取所需的数组。

import sympy
import numpy as np

A = sympy.Matrix([[4,  0,  3],
                  [2,  4, -2],
                  [-2, -3,  7]])

# 获取上三角矩阵的索引
indices = np.triu_indices(A.shape[0], k=1) # k=1 排除对角线

# 使用索引从展平的矩阵中获取元素
A_upper_triangular = np.array(A)[indices].tolist()

print(A_upper_triangular)

这会打印出：

[0, 3, 4, -2, 7]

以下是代码的工作原理：

1. np.triu_indices(A.shape[0], k=1) 返回两个数组，分别包含上三角形矩阵（不包括对角线，因为 k=1 ）的行索引和列索引。
2. np.array(A)[indices] 使用这些索引来选择原始矩阵 A 中的对应元素。这将返回一个包含所需元素的 1D numpy 数组。
3. .tolist() 将 numpy 数组转换为 Python 列表。

这个方法有效利用了 numpy 的索引功能，从而避免了任何显式的循环，因此更有效率。