仅产生 2D 笛卡尔积的上三角形

我知道如何使用 itertools.product

In [19]: from itertools import product
    ...: 
    ...: abcd = product('abcd', 'abcd')
    ...: for i in range(4):
    ...:     print(' '.join(repr(t) for _, t in zip(range(4), abcd)))
    ...: 
('a', 'a') ('a', 'b') ('a', 'c') ('a', 'd')
('b', 'a') ('b', 'b') ('b', 'c') ('b', 'd')
('c', 'a') ('c', 'b') ('c', 'c') ('c', 'd')
('d', 'a') ('d', 'b') ('d', 'c') ('d', 'd')

In [20]: 

进行 2D 笛卡尔积，但我只对上三角形感兴趣：

           ('a', 'b') ('a', 'c') ('a', 'd')
                      ('b', 'c') ('b', 'd')
                                 ('c', 'd')

是否有一种有效的方法来生成仅生成上三角形的生成器？

def cart_tri(a):
    """为 a 中的项目生成 2D 笛卡尔积的上三角形。

    Args:
        a: 用于笛卡尔积的可迭代对象。

    Yields:
        a 的笛卡尔积的上三角形中的项目元组。
    """
    for i in range(len(a)):
        for j in range(i + 1, len(a)):
            yield a[i], a[j]


for pair in cart_tri('abcd'):
    print(pair)

说明：

• 该函数使用双循环迭代可迭代 a 中的项目的索引。
• 外循环遍历 i 从 0 到 a 的长度减 1。
• 内循环遍历 j 从 i + 1 到 a 的长度减 1。这确保我们仅生成对，其中第一个元素的索引小于第二个元素的索引，从而生成上三角形。
• 对于每个 i 和 j 对，该函数将项目在索引 i 和 j 处的元组 (a[i], a[j]) 生成。

此方法有效，因为它仅生成所需的元组，而无需生成和过滤整个笛卡尔积。