如何使用 for 循环在 python jupyter 笔记本中创建动态图？

我正在学习 本课 关于用Python求解热方程。该课程指出，在求解热方程后，我们可以通过在循环中简单地调用 pyplot.plot() 来可视化解的动画图，其中下面的代码将动态绘制每次每个点的温度，从而得到一个动画情节（课程帖子中提供了动画情节的示例）。

import numpy
from matplotlib import pyplot

length = 2
k = .466
temp_left = 200
temp_right = 200

total_time = 4

dx = .1
x_vec = numpy.linspace(0, length, int(length/dx))

dt = .0001
t_vec = numpy.linspace(0, total_time, int(total_time/dt))

u = numpy.zeros([len(t_vec), len(x_vec)])

u[:, 0] = temp_left
u[:, -1] = temp_right

for t in range(1, len(t_vec)-1):
    for x in range(1, len(x_vec)-1):
        u[t+1, x] = k * (dt / dx**2) * (u[t, x+1] - 2*u[t, x] +
                                        u[t, x-1]) + u[t, x]

    pyplot.plot(x_vec, u[t], 'black')
    pyplot.pause(.001)
    pyplot.cla()


pyplot.plot(x_vec, u[0])
pyplot.ylabel("Temperature (C˚)")
pyplot.xlabel("Distance Along Rod (m)")
pyplot.show()

我刚刚学习编码，这对我来说是全新的。我正在使用 jupyter 笔记本版本 7.1.2。我将代码放入 jupyter 笔记本单元中，运行该单元，并期望得到一个动态图。相反，我得到的是许多静态图。

我查看了此处的示例 ，看看是否可以修改代码以适用于我的应用程序。在尝试每个示例时，我都会得到一个空白数字，如下所示： to see if I can modify the code to work for my application. In trying every example I would get a blank figure, like so:

你遇到的问题是，在 Jupyter 笔记本中， pyplot.pause(.001) 并不会创建真正的动画。在像脚本一样运行时， pyplot.pause(.001) 会暂停执行，显示图像，然后在继续之前清除图像。然而，在 Jupyter 笔记本中，绘图命令会一直累积，直到循环结束，此时会显示所有图像，给人一种静态输出的感觉。

为了在 Jupyter 笔记本中创建动态绘图，你需要使用 matplotlib.animation 模块。下面是使用 FuncAnimation 函数修改后的代码：

import numpy
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.animation import FuncAnimation

length = 2
k = .466
temp_left = 200
temp_right = 200

total_time = 4

dx = .1
x_vec = numpy.linspace(0, length, int(length/dx))

dt = .0001
t_vec = numpy.linspace(0, total_time, int(total_time/dt))

u = numpy.zeros([len(t_vec), len(x_vec)])

u[:, 0] = temp_left
u[:, -1] = temp_right

for t in range(1, len(t_vec)-1):
    for x in range(1, len(x_vec)-1):
        u[t+1, x] = k * (dt / dx**2) * (u[t, x+1] - 2*u[t, x] +
                                        u[t, x-1]) + u[t, x]

# 创建图形和坐标轴
fig, ax = plt.subplots()

# 创建初始线条
line, = ax.plot(x_vec, u[0], 'black')

# 定义更新函数
def animate(i):
    line.set_ydata(u[i])
    return line,

# 创建动画
ani = FuncAnimation(fig, animate, frames=len(t_vec), interval=10, blit=True)

# 设置轴标签
plt.ylabel("Temperature (C˚)")
plt.xlabel("Distance Along Rod (m)")

# 显示动画
plt.show()

这段代码创建了一个动画，其中每个帧都调用 animate 函数来更新线条的数据。 FuncAnimation 函数使用 fig 参数指定图形，使用 animate 参数指定更新函数，使用 frames 参数指定帧数，使用 interval 参数指定帧之间的毫秒数。 blit=True 参数告诉 matplotlib 只更新图中已更改的部分，从而提高动画性能。

这个修改后的代码应该在你的 Jupyter 笔记本中创建一个动态绘图。