AtCoder-abc265_e Warp

Warp

dp 状态优化

一开始想到的状态为：\(dp[i][x][y]\)，第 \(i\) 步走到 \((x,y)\) 的方案数，但是发现状态转移非常难写，原因是坐标计算非常大

后来可以优化一下 \(dp\) 的状态：\(dp[i][j][k]\) 表示第 \(1,2,3\) 个方向走了 \(i,j,k\) 步 的方案数

这样就可以确定好所在的坐标，然后进行状态转移即可

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <map>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 310;
const ll mod = 998244353;
#define pii pair<int, int>
ll dp[maxn][maxn][maxn];

int main()
{
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    ll a, b, c, d, e, f;
    cin >> a >> b >> c >> d >> e >> f;
    map<pii, int>mp;
    for(int i=0; i<m; i++)
    {
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        mp[{a, b}] = 1;
    }
    dp[0][0][0] = 1;
    for(int i=0; i<=n; i++)
    {
        for(int j=0; j<=n; j++)
        {
            for(int k=0; k<=n; k++)
            {
                int x = 0, y = 0;
                x = i * a + j * c + k * e;
                y = i * b + j * d + k * f;
                if(mp.count({x, y})) continue;
                if(i) dp[i][j][k] += dp[i-1][j][k];
                if(j) dp[i][j][k] += dp[i][j-1][k];
                if(k) dp[i][j][k] += dp[i][j][k-1];
                dp[i][j][k] %= mod;
            }
        }
    }
    ll ans = 0;
    for(int i=0; i<=n; i++)
        for(int j=0; j<=n; j++)
            for(int k=0; k<=n; k++)
                if(i + j + k == n)
                    ans += dp[i][j][k];
    cout << ans % mod << endl;
    return 0;
}