posted on 2022-08-10 18:07:25 | under 模板 | source
0x00 Bellman-Ford
最短路经过的边数不超过 \(n-1\)，因此若松弛轮数达到 \(n\) 轮即有负环。复杂度 \(O(nm)\)。
int dis[100010];
bool vis[100010];
bool relax(int u,int v,int w){
bool flag=dis[u]+w<dis[v];
if(flag) dis[v]=dis[u]+w;
return flag;
}
bool bellman_ford(int s){
memset(dis,0x3f,sizeof dis);
dis[s]=0;
bool flag=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
flag=0;
for(int j=1;j<=g.cnt;j++){
flag|=relax(g[j].u,g[j].v,g[j].w);
}
if(!flag) break;
}
return flag;
}
0x01 Bellman-Ford 队列优化
最短路经过的边数不超过 \(n-1\)，因此若入队次数达到 \(n\) 次即有负环。复杂度 \(O(nm)\)。
int dis[60],app[60];
bool vis[60];
bool spfa(){
queue<int> q;
memset(dis,0,sizeof dis);
memset(app,0,sizeof app);
for(int i=1;i<=n;i++) q.push(i),vis[i]=1;
while(!q.empty()){
int u=q.front();q.pop();
vis[u]=0;
for(int i=g.head[u];i;i=g.nxt[i]){
int v=g[i].v;
if(dis[v]>dis[u]+g[i].w){
dis[v]=dis[u]+g[i].w;
if(!vis[v]){
if(++app[v]>=n) return 1;
vis[v]=1,q.push(v);
}
}
}
}
return 0;
}
0x02 Bellman-Ford 栈优化（dfs）
LL dis[510];
bool vis[510];
memset(dis,0x3f,sizeof dis),dis[0]=0;
memset(vis,0,sizeof vis);
bool spfa(int u){
vis[u]=1;
for(int i=g.head[u];i;i=g.nxt[i]){
int v=g[i].v;
if(dis[v]>dis[u]+g[i].w){
dis[v]=dis[u]+g[i].w;
if(vis[v]||spfa(v)) return 1;
}
}
return vis[u]=0;
}