【模板】Bellman-Ford 判负环

posted on 2022-08-10 18:07:25 | under 模板 | source

0x00 Bellman-Ford

最短路经过的边数不超过 $n-1$，因此若松弛轮数达到 $n$ 轮即有负环。复杂度 $O(nm)$。

int dis[100010];
bool vis[100010];
bool relax(int u,int v,int w){
    bool flag=dis[u]+w<dis[v];
    if(flag) dis[v]=dis[u]+w;
    return flag;
}
bool bellman_ford(int s){
    memset(dis,0x3f,sizeof dis);
    dis[s]=0;
    bool flag=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        flag=0;
        for(int j=1;j<=g.cnt;j++){
            flag|=relax(g[j].u,g[j].v,g[j].w);
        }
        if(!flag) break;
    }
    return flag;
}

0x01 Bellman-Ford 队列优化

最短路经过的边数不超过 $n-1$，因此若入队次数达到 $n$ 次即有负环。复杂度 $O(nm)$。

int dis[60],app[60];
bool vis[60];
bool spfa(){
	queue<int> q;
	memset(dis,0,sizeof dis);
	memset(app,0,sizeof app);
	for(int i=1;i<=n;i++) q.push(i),vis[i]=1;
	while(!q.empty()){
		int u=q.front();q.pop();
		vis[u]=0;
		for(int i=g.head[u];i;i=g.nxt[i]){
			int v=g[i].v;
			if(dis[v]>dis[u]+g[i].w){
				dis[v]=dis[u]+g[i].w;
				if(!vis[v]){
					if(++app[v]>=n) return 1;
					vis[v]=1,q.push(v);
				}
			}
		}
	}
	return 0;
}

0x02 Bellman-Ford 栈优化（dfs）

LL dis[510];
bool vis[510];
memset(dis,0x3f,sizeof dis),dis[0]=0;
memset(vis,0,sizeof vis);
bool spfa(int u){
	vis[u]=1;
	for(int i=g.head[u];i;i=g.nxt[i]){
		int v=g[i].v;
		if(dis[v]>dis[u]+g[i].w){
			dis[v]=dis[u]+g[i].w;
			if(vis[v]||spfa(v)) return 1;
		}
	}
	return vis[u]=0;
}