近期不得不提的AI作画，实在是太火了。因此，跑去看了diffusion model的基本原理，公式推导比较难。
大概意思上，分为两个步骤。一是训练过程，给定时间迭代步和包含噪声的图，要求模型能够推理出噪声，并采用mseloss反向传播。二是逆扩散过程，从一个完全的噪声图开始，不断迭代模型求取出一部分过程噪声，将纯噪声图还原成高清图。
推荐看看这篇博文，讲的很好，基本不需要再看其他文章：
Diffusion Models：生成扩散模型 - 知乎 (zhihu.com)
一，为何逆扩散过程从一个完全的噪声图开始？
实际上，我觉得从一个包含部分噪声的图开始是最好的，这样既能保证生成的多样性，又能保证结果不是单纯随机的。事实上，很多AI作画除了输入随机变量外，都会要求输入一些标签或者原始图，所以原论文的做法应该是不那么好的。
二，扩散过程中，噪声系数beta为什么要取一个很小的值？beta为什么要随时间步慢慢变大？
如果不取一个很小的数，在10步以内，高清图就会变成一张纯噪声图。我想如此激烈的变化，应该是不便于模型学习的吧。
除此以外，为了防止生成的总的噪声的均值、方差过于大或小，论文还引入了sqrt(1-beta)。
beta还是一个超参数，应当随着时间步慢慢增大，这样后加入的噪声成分总是会大于前者。Zt为时间t加入的噪声。
因此，
三、损失函数的求取。
扩散模型损失函数的求取耐人寻味。
作者给出了这样一个交叉熵公式，意思是求取原始图像和经过逆扩散后生成图像的差异。（该交叉熵不可能小于0）
但是该值不好求取，因此，作者就想到了求取该值的上界。通过最小化上界，来使得交叉熵足够小。
也就是最小化Lvlb。
该值又可以被简化为，最终得mseLoss（均方误差）。
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