[蓝桥杯 2023 省 B] 接龙数列

原题链接：P9242 [蓝桥杯 2023 省 B] 接龙数列

解题思路

计算去掉的数量不好思考，可以先算出最长的接龙数列长度，与 \(n\) 相减即为答案。

考虑使用动态规划计算。

令 \(dp_i\) 为以 \(i\) 结尾的最长序列，枚举到 \(a_i\) 时：

设 \(a_i\) 开头数字为 \(p\) ，结尾数字为 \(q\) 。

• 若选取 \(a_i\) ，则 \(dp_q = dp_p + 1\) ;
• 若不选取 \(a_i\) ，则 \(dp_q\) 不变。

所以可以得到状态转移方程为 \(dp_q = max(dp_p + 1, dp_q)\)

最后答案即为 \(n - max dp_i(0 \leq i \leq 9)\) 。

参考代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,dp[10],maxn;
string a;//为了方便取头尾，可以以字符串形式存储
signed main(){
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a;
		int ln=a.length();
		dp[a[ln-1]-'0']=max(dp[a[ln-1]-'0'],dp[a[0]-'0']+1);
	}
	for(int i=0;i<=9;i++) maxn=max(maxn,dp[i]);
	cout<<n-maxn;
	return 0;
}