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Ynoi 杂题选做。

时间:2025-01-17 11:24:18浏览次数:1  
标签:子树 log 复杂度 dsu Ynoi lca 树上 杂题

我要加训 ds。

Ynoi2011 成都七中

标算其实是点分树上直接做,但是我并没有很懂。

先只考虑 \(l\) 的限制,将树边边权设为 \(min(u,v)\),直接跑 Kruskal 重构树,于是 \(x\) 所在连通块就是重构树上的一个子树(子树根可以通过倍增跳上去找到)。

\(r\) 限制同理,于是所求即为同个点集构成的两棵树的子树的交中颜色数。离线下来,对第一个树跑 dsu on tree,对第二个树只需要维护单点加入/删除和子树查询颜色数,直接拍平到 dfn 序列上是双 \(\log\) 的,但是考虑子树查询所以做一步类似树上差分的事情,加入时在和同颜色前驱、后继的 lca 上贡献减一,在这两个 lca 的 lca 上贡献加一即可,于是只需要一个 bit 即可。算上第一个树上 dsu on tree 的复杂度,总复杂度为 \(O(n\log^n+m\log n)\),可以通过。

标签:子树,log,复杂度,dsu,Ynoi,lca,树上,杂题
From: https://www.cnblogs.com/yamadaryou/p/18676574

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