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零、原题链接
一、题目描述
现在你总共有 numCourses 门课需要选，记为 0 到 numCourses - 1。给你一个数组 prerequisites ，其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ，表示在选修课程 ai 前 必须 先选修 bi 。
例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示：[0,1] 。
返回你为了学完所有课程所安排的学习顺序。可能会有多个正确的顺序，你只要返回 任意一种 就可以了。如果不可能完成所有课程，返回 一个空数组 。
二、测试用例
示例 1：
输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
输出：[0,1]
解释：总共有 2 门课程。要学习课程 1，你需要先完成课程 0。因此，正确的课程顺序为 [0,1] 。
示例 2：
输入：numCourses = 4, prerequisites = [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]]
输出：[0,2,1,3]
解释：总共有 4 门课程。要学习课程 3，你应该先完成课程 1 和课程 2。并且课程 1 和课程 2 都应该排在课程 0 之后。
因此，一个正确的课程顺序是 [0,1,2,3] 。另一个正确的排序是 [0,2,1,3] 。
示例 3：
输入：numCourses = 1, prerequisites = []
输出：[0]
提示：
1 <= numCourses <= 2000
0 <= prerequisites.length <= numCourses * (numCourses - 1)
prerequisites[i].length == 2
0 <= ai, bi < numCourses
ai != bi
所有[ai, bi] 互不相同
三、解题思路
- 基本思路：
这个其实和这一题 207. 课程表【 力扣(LeetCode) 】的思路是一样的，就是多了一步把结果存储下来而已。 - 具体思路：
- 初始化所有节点入边。
- 入边为空的节点则入度为 0，入栈入度为 0 的点；
- 遍历，直到栈为空。
- 出栈入度为 0 的点 t；
- 存储 t
- 遍历节点关系：
- 删除该节点的入边为 t 的边。
- 如果该节点的入边为空，则删除该节点
- 根据入边关系是否为空返回 结果向量 还是 空向量。
四、参考代码
时间复杂度：
O
(
∣
V
∣
2
+
∣
E
∣
)
\Omicron(|V|^2+|E|)
O(∣V∣2+∣E∣) 【每个节点都会对应其他节点一次；每条边只遍历2次，存放入边关系一次，删除一次】
空间复杂度：
O
(
∣
V
∣
+
∣
E
∣
)
\Omicron(|V|+|E|)
O(∣V∣+∣E∣) 【栈 + 结果向量 + 存放边关系】
class Solution {
public:
vector<int> findOrder(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {
vector<int> m_stack, ans;
unordered_map<int, unordered_set<int>> relation;
for (int i = 0; i < prerequisites.size(); i++) {
relation[prerequisites[i][0]].emplace(prerequisites[i][1]);
}
for (int i = 0; i < numCourses; i++) {
if (relation.count(i) == 0)
m_stack.emplace_back(i);
}
while (m_stack.size()) {
int t = m_stack.back();
m_stack.pop_back();
ans.emplace_back(t);
for (int i = 0; i < numCourses; i++) {
if (relation.count(i) == 0)
continue;
relation[i].erase(t);
if (relation[i].size() == 0) {
relation.erase(i);
m_stack.emplace_back(i);
}
}
}
return relation.size() == 0 ? ans : vector<int>();
}
};