1.结构优化设计简介
在满足结构受力的前提下，使结构质量降低，对于工程设计具有重要意义。如桥梁自重的降低可以大幅提高其跨越能力；航天器质量的降低，可以提高飞行速度。结构的轻量化设计是土木工程、航天工程等结构物设计的重要内容。
结构优化设计是一种寻找确定最优化设计方案的技术。所谓“最优设计”，指的是一种方案可以满足所有的设计要求，而且结构的某一或多个性能指标最优。
2.结构优化设计的要素
优化设计三要素：
设计变量：即自变量
状态变量：用来体现优化的边界条件，是设计变量的函数。
目标函数：最终的优化目的。它必须是设计变量的函数。
哪些参数可以进行优化设计呢？
1）尺寸（如厚度）
2）形状（如过渡圆角的大小）；
3）约束条件（如载荷大小）；
4）材料属性等；
3.结构优化设计的基本步骤
1）参数化建模：利用CAD等软件的参数化建模功能把将要参与优化的数据（设计变量）定义为模型参数，为以后软件修正模型提供可能。
2）CAE求解：对参数化CAD模型进行加载与求解。
3）后处理：约束条件和目标函数（优化目标）提取出来供优化处理器进行优化参数评价。
4）优化参数评价：优化处理器根据本次循环提供的优化参数（设计变量、约束条件、状态变量及目标函数）与上次循环提供的优化参数作比较之后确定该次循环目标函数是否达到了最小，或者说结构是否达到了最优，如果最优，完成迭代，退出优化循环圈，否则，进行下步。
5）根据已完成的优化循环和当前优化变量的状态修正设计变量，重新投入循环。
4.WB Design Exploration优化设计基础
4.1 基本设置
在Workbench中用哪个模块进行优化设计？
在Workbench中可通过Design Exploration来实现产品性能的优化设计。
Direct Optimization ：目前书上一般介绍为Goal
Driven Optimization；轻量化优化采用该模块。
Parameters Correlation（相关参数）:用于得到参数的敏感性；
Response Surface（响应曲面）：主要用于观察输入参数的影响；
Six Sigma Analysis：主要用于产品的可靠性。
在 Design Exploration中主要有输入参数、输出参数、导出参数3类。
输入参数：用于仿真分析的所有输入参数均可作为输入参数。
输出参数：通过Workbench计算得到的参数均可作为输出参数。典型的参数有：质量、体积、频率、应力、应变、临界屈曲值等。
导出参数：是指不能直接得到的参数，因此它是输入输出的组合值，或各种参数的函数表达式等。
Geometry参数环境设置
打开几何时需要设置优化输入参数
1）若是从外部导入几何，需要在其他软件建模过程中在尺寸命名上要以DS_XX进行命名；
软件安装前需要与3 D 绘制软件进行关联。没关联， 很难实现参数化导入。
2）直接在Geometry中定义参数
2）直接在Geometry中定义参数
双击Parameters，即可建立参数优化研究
其他可以参数化输入的参数设定
其他输出参数设定
4.2 优化方法
1）扫描法：非迭代直接采样法，适用于初步优化，只能得到近似解。
2）多目标遗传算法：多目标优化的遗传进化算法，全局优化能力强。
3）非线性二次拉格朗日法：基于梯度的单目标优化算法。
4）混合整数序列二次规划法：基于梯度的单目标优化算法。可以出来整
数优化问题。
5）自适应多目标法：基于代理模型和遗传算法的多目标算法。采用了
Kriging响应面和MOGA。
6）自适应单目标法：基于梯度的单目标优化算法，采用了LHS试验设计、
Kriging响应面和非线性二次拉格朗日法。
5.工程实例
1）-桁架结构轻量化设计
下图所示为一个有3根杆组成的桁架，承受纵向和横向载荷，杆件的横截面面积在指定范围内变化，要求桁架的每根杆件承受的最大应力小于800MPa，试对该结构进行优化设计，使得桁架重量最少。弹性模量E=220GPa；密度ρ=7800kg/m3材料最大许用应力：σ=800MPa;横截面面积变化范围：0.01～10cm2（初始值为10）；基本尺寸B固定为2m。fx=200000N ，fy=200000N。
定义优化方法
定义状态变量约束条件
⑩定义设计变量约束条件
优化结果
2）实体结构的轻量化设计
优化结果
3）螺栓参数的优化设计方法
优化前
优化后
6.思维拓展
6.1 构造背景
（1）传统梯度算法，如GCM，SQP
解的准确性依赖初始值的位置，但收敛速度快。
（2）现代群智能算法，如GA，SPO
全局收敛性好，但收敛速度慢。
图1 优化求解的比喻
6.2 鲸鱼优化算法（WOA）【2016，Mirjalili】
图2 座头鲸的气泡捕食行为
座头鲸捕食时，绕猎物螺旋上升，同时不断吐出气泡将猎物围住，并在上升过程中不断收缩气泡网，将猎物逼向气泡网中心，最终将猎物赶至海平面某一点将其捕获。
6.3 序列二次规划法（SQP）
SQP法在每个迭代点构造一个二次规划子问题，然后将该子问题的解作为迭代搜索的方向，最后沿该搜索方向进行一维搜索，直到逼近原约束优化问题的解。将式非线性规划问题在迭代点 处构造二次规划子问题：
算例1——10杆桁架结构：材料的密度ρ= 0.1,弹性模量E=107,全部杆件的许用应力均为σ= 25× 103,σ= -σ;节点1、2、3、4的容许位移皆为± 2.0;一个荷载工况:在2、4节点上各有P1= 100×103向下的荷载;每个杆对应一个独立设计变量,截面积的上限A为35.0,下限A为0.1。为简明起见,算例中各量采用无量纲表示。如图4所示。
图4 10杆桁架结构
表1 优化结果对比
表2 相关SCI论文的优化结果
Table1来自文献：Artificial Bee Colony algorithm for optimizationof truss structures
标签：变量,连接结构,目标,参数,设计,螺栓,优化,结构 From： https://blog.csdn.net/m0_73816777/article/details/145119987