/**
* 打印从1到最大的n位数
* <p>
* 如输入2，打印1,2......98,99
* 注意：本题需要考虑大数问题，用字符串解决大数问题是最好的解决方案之一
* 用字符串表示数字的时候，最直观的方法就是字符串里每个字符都是‘0’到‘9’之间的某一个字符，用来表示数字中的一位。因为最大的是n位的，
* 因此我们需要一个长度为n+1的字符串（字符串中最后一个是结束符号‘\0’。当实际数字不够n位的时候，在字符串的前半部分补0）。
* <p>
* 首先我们把字符串中的每一个数字都初始化为‘0’，然后每一次为字符串表示的数字加1，再打印出来。
* 故我们只需要做两件事：一是在字符串表达数字上模拟加法，二是把字符串表达的数字打印出来。
* <p>
* 在字符串表达数字上模拟加法，我们首先设置是否溢出标识，是否进位标识，以及取得字符数组长度，遍历这个字符数组，在末尾进行+1操作，
* 如果末尾字符在+1后变为不小于10的数字，我们将末尾减去10加上‘0’字符赋值为末位，进位标识设置为1，在循环次位时+1，
* 然后再判断是否为不小于10，是的话重复上面的步骤。
* 直到判断高位是不是不小于10，是的话字符数组溢出；
* 如果末尾字符在+1后是小于10的数字，直接加上‘0’赋值给末尾，跳出当前循环，返回没有溢出。
* <p>
* 在字符串表达的数字打印出来方法时，没有什么特别，直接利用for循环遍历输出字符数组，
* 但是要从高位第一个不是0的开始输出。
* <p>
* 同时把问题转化为数字排列的解法，使用递归可以使代码简洁明了。
* 即：如果在所有的数字前面补0的话，就会发现n位所有的十进制数其实就是n个从0到9的全排列。
* 也就是说，我们把数字的每一位都从0到9排列一遍，就得到了所有的十进制数。在打印时，数字排在前面的0不打印。
* <p>
* 全排列递归实现最容易。数字的每一位都可能是0到9的一个数，然后设置下一位。递归结束的条件就是我们已经设置了数字的最后一位。
*
* @author VicterTian
* @version V1.0
* @Date 2019/2/9
*/
public class P114_PrintOneToMaxOfNDigits {
private void printToMaxOfDigits(int n) {
if (n <= 0) {
System.out.println("输入的n没有意义");
return;
}
// 声明字符数组,用来存放一个大数
char[] number = new char[n];
// 放字符0进行初始化
for (int i = 0; i < number.length; ++i) {
number[i] = '0';
}
// 如果大数自加，直到自溢退出
while (!incrementNumber(number)) {
// 打印大数
printNumber(number);
}
}
private boolean incrementNumber(char[] number) {
// 判断是否溢出
boolean isOverflow = false;
// 判断是否进位
int nTakeOver = 0;
int nLength = number.length;
for (int i = nLength - 1; i >= 0; --i) {
// 取到第i位的字符转换为数字 +进位符
int nSum = number[i] - '0' + nTakeOver;
// 末尾自加1
if (i == nLength - 1) {
++nSum;
}
if (nSum >= 10) {
if (i == 0) {
isOverflow = true;
} else {
nSum -= 10;
nTakeOver = 1;
number[i] = (char) ('0' + nSum);
}
} else {
number[i] = (char) (nSum + '0');
break;
}
}
return isOverflow;
}
private void printNumber(char[] number) {
boolean isBeginning0 = true;
int nLength = number.length;
for (int i = 0; i < nLength; ++i) {
if (isBeginning0 && number[i] != '0') {
isBeginning0 = false;
}
if (!isBeginning0) {
System.out.print(number[i]);
}
}
System.out.println();
}
private void printOneToMaxOfDigits(int n) {
if (n <= 0) {
System.out.println("输入的n没有意义");
return;
}
char[] number = new char[n];
for (int i = 0; i < number.length; i++) {
number[i] = '0';
}
for (int i = 0; i < 10; ++i) {
number[0] = (char) (i + '0');
printToMaxOfNDigitsRecursively(number, n, 0);
}
}
/**
* 利用递归实现1到最大的n位数的全排列
*/
private void printToMaxOfNDigitsRecursively(char[] number, int n, int index) {
if (index == n - 1) {
printNumber(number);
return;
}
for (int i = 0; i < 10; ++i) {
number[index + 1] = (char) (i + '0');
printToMaxOfNDigitsRecursively(number, n, index + 1);
}
}
public static void main(String[] args) {
P114_PrintOneToMaxOfNDigits printOneToMaxOfNDigits = new P114_PrintOneToMaxOfNDigits();
printOneToMaxOfNDigits.printToMaxOfDigits(2);
printOneToMaxOfNDigits.printOneToMaxOfDigits(20);
}
}