剑指offer——整数中1出现的次数

题目描述：
求出1_{13的整数中1出现的次数,并算出100}1300的整数中1出现的次数？为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1、10、11、12、13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了。ACMer希望你们帮帮他,并把问题更加普遍化,可以很快的求出任意非负整数区间中1出现的次数（从1 到 n 中1出现的次数）。

写一个都能想到但是效率不高的算法吧。
思路：遍历所有从1~n的数字，然后查看每个数字中1的个数是多少，最后累加起来

class Solution {
public:
    int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n)
    {
        if(n<=0)
            return 0;
        if(n==1)
            return 1;
        int sum=0;
        //遍历所有n范围内的数字
        for(int i=1;i<=n;i++){
            sum+=count_num1(i);
        }
        return sum;
    }
    //计算每个数字中1的个数
    int count_num1(int n){
        int num=0;
        while(n){
            if(n%10==1)
                num++;
            n/=10;
        }
        return num;
    }
};