leetCode43.字符串相乘

题目：

给定两个以字符串形式表示的非负整数num1和num2,返回num1和num2的乘积，它们的乘积也表示为字符串形式。
注意：不能使用任何内置的BigInteger库或直接将输入转换为整数。

示例1：
输入：num1="2",num2="3"
输出："6"

示例2：
输入：num1="123",num2="456"
输出："56088"

思路

• 通过倒序，从个位逐步往前遍历 两个字符串，并进行计算
• 遍历结果数组，计算进位。

代码：

        if (num1 == null) {
            return num2;
        }
        if (num2 == null) {
            return num1;
        }
        //两数相乘，其中一个为0，结果必定是0
        if (num1.equals("0") || num2.equals("0")) {
            return "0";
        }
        int m = num1.length();
        int n = num2.length();
        //存放结果的数组，长度设置为 m+n
        int[] arr = new int[m+n];

        //第一个字符串。倒序
        for (int i=m-1; i>=0; i--) {
            //通过字符减去 '0'，可以得到数字
            int x = num1.charAt(i) - '0';
            for (int j = n-1; j>=0 ;j--) {
                //第二个字符串。倒序
                int y = num2.charAt(j) - '0';
                //字符串相乘
                arr[ i+j+1] += x* y;
            }
        }

        //遍历结果数组，计算进位
        for( int i= m+n-1; i>0; i--) {
            arr[i-1] += arr[i]/10;
            arr[i] %= 10;

        }

        //如果计算结果的第一位是0就忽略，直接从第二位开始算
        int index = arr[0]==0? 1:0;
        StringBuffer sb = new StringBuffer();
        while ( index< m+n) {
            //将计算结果拼接成字符串
            sb.append( arr[index]);
            index++;
        }

        return sb.toString();
    }