乘积小于K的子数组

要解决“乘积小于 k 的子数组”问题，可以使用滑动窗口技术。下面是详细的步骤和思路：

1. 初始化变量：

   • 定义两个指针 left 和 right，都初始化为 0，用于表示窗口的左右边界。
   • 一个 product 变量初始化为 1，用于存储当前窗口内的乘积。
   • 一个 count 变量用于记录符合条件的子数组数目。

2. 扩展右指针：

   • 遍历数组，逐步移动 right 指针，更新 product，将当前 right 指向的元素乘到 product 中。

3. 收缩左指针：

   • 当 product 大于或等于 k 时，移动 left 指针，逐步将窗口左侧元素移出，直到 product 小于 k。同时每次更新 product，通过除以移出的元素。

4. 计数子数组：

   • 如果当前 product 小于 k，那么从 left 到 right 之间的所有子数组都是有效的。有效的子数组数目为 right - left + 1 。

5. 返回结果：

   • 遍历完成后，返回 count。

代码示例（Python）：

def num_subarray_product_less_than_k(nums, k):
    if k <= 1:
        return 0

    count = 0
    product = 1
    left = 0
    
    for right in range(len(nums)):
        product *= nums[right]
        
        while product >= k:
            product /= nums[left]
            left += 1
            
        count += right - left + 1  # Count subarrays ending at right

    return count

# 示例
nums1 = [10, 5, 2, 6]
k1 = 100
print(num_subarray_product_less_than_k(nums1, k1))  # 输出: 8

nums2 = [1, 2, 3]
k2 = 0
print(num_subarray_product_less_than_k(nums2, k2))  # 输出: 0

解释：

• 在第一个示例中，除了单个元素外，还有多个组合的乘积小于 100，总共的有效子数组数量为 8。
• 第二个示例中，因为乘积不可能小于 0，所以返回 0。

通过这种方法，我们可以高效地计算出符合条件的子数组数量。