基础二维数组应用——蛇形矩阵

蛇形矩阵是一个n*n的矩阵，将整数1到n*n按照蛇形的顺序装入一个 n*n 的蛇形矩阵中，如样例所示分别为5阶和10阶蛇形矩阵。

输入格式:

只有一行，为一个整数n，代表蛇形矩阵的阶数，n的范围是1—100。

输出格式:

共n行，为蛇形矩阵。每行的每个元素用空格分隔，注意最后一个数的后面为换行符。

输入样例一:

5

输出样例一:

1 3 4 10 11
2 5 9 12 19
6 8 13 18 20
7 14 17 21 24
15 16 22 23 25

输入样例二:

10

输出样例二:

1 3 4 10 11 21 22 36 37 55
2 5 9 12 20 23 35 38 54 56
6 8 13 19 24 34 39 53 57 72
7 14 18 25 33 40 52 58 71 73
15 17 26 32 41 51 59 70 74 85
16 27 31 42 50 60 69 75 84 86
28 30 43 49 61 68 76 83 87 94
29 44 48 62 67 77 82 88 93 95
45 47 63 66 78 81 89 92 96 99
46 64 65 79 80 90 91 97 98 100

我们一开始肯定会先想去找矩阵变化规律，（1,1）-（2,1）-（1,2）...，这样排列下去发现有许多的转弯点，很难转换成一个模型，但算法的却是基于我们抽象出来的数学模型实现的，所以我们的第一步便是将问题进行转化。

 通过观察，可以发现如果我们先忽略转弯点的话，那么此时的矩阵就是每一个斜线对应着一个连续的数字，拿5*5的举例

即（1），（2,3），（4,5,6），（7，8,9,10）...，同时这个序列的上下是有区别的，并且与奇偶相关，此时问题就明了了，先将矩阵分为左上部分和右下部分，再分奇偶来填充每一个序列就OK了，大家可以打一下，还是可以锻炼一点点码力的应该。AC代码如下。

#include <stdio.h>

int main(){
	int n;
	scanf("%d",&n);
	int t = 1;
	int map[n+1][n+1];  //c99以后的编译器才支持，不推荐这样写，这里为了方便这样用了
	map[1][1] = 1;
	for(int i = 1; i<=n; i++){   //先处理左上部分 
		if(i&1){
			for(int j = 1, tmp = i; j<=n&&tmp>=1; j++,tmp--){
				map[j][tmp] = t++;
			}
		}
		else{
			for(int j = 1, tmp1 = i; j<=n&&tmp1>=1; j++,tmp1--){
				map[tmp1][j] = t++;
			}
		}
	}
	//通过对称性来反推右下部分
	for(int i = n; i>=1; i--)
		for(int j = n-i+2; j<=n; j++){
			map[i][j] = n * n + 1 - map[n+1-i][n+1-j];
		} 
	for(int i = 1; i<=n; i++)
		for(int j = 1; j<=n; j++){
			if(j == n) printf("%d\n",map[i][j]);
			else printf("%d ",map[i][j]);
		} 
	return 0;
} 

因为还是新手，这段代码有些地方书写可能不够规范，多多包涵。