本题要求两个给定正整数的最大公约数和最小公倍数。

第一遍自己做时，根据原理暴力求解

 结果可想而知超时了

看完翁恺老师的视频，学会第二种方法———辗转相除法

辗转相除法是求最大公约数的一种方法。它的具体做法是：用较小数除较大数，再用出现的余数（第一余数）去除除数，再用出现的余数（第二余数）去除第一余数，如此反复，直到最后余数是0为止。如果是求两个数的最大公约数，那么最后的除数就是这两个数的最大公约数。这个和更相减损术有着异曲同工之处。

#include<stdio.h>
int gcd(int a, int b) {
 int t;
 while(b!=0) {
  t=a%b;
  a=b;
  b=t;
 }
 return a;
}
int main() {
 int a,b;
 scanf("%d%d",&a,&b);
 printf("gcd=%d\n",gcd(a,b));
 return 0;
}

最后在找网上其他资料时，发现一种和辗转相除法类似的方法————

更相减损术

这里举个例子

用更相减损术求98与63的最大公约数。（一奇一偶）
由于63不是偶数，把98和63以大数减小数，并辗转相减：
98-63=35
63-35=28
35-28=7
28-7=21
21-7=14
14-7=7
当差和被减数相等时候，运算结束
所以，98和63的最大公约数等于7。

并且求最大公倍数只需将两数相乘再除最后的数

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
    int x,y,n;
    scanf("%d %d",&x,&y);
    n=x*y;
    while(x!=y){
        if(x>y){
            x=x-y;}
        else{y=y-x;}
    };
    printf("%d %d",x,n/x);
    return 0;
}

总结：三种方法都正确，第一种是按定义来，查找速度比较慢；第二和第三种都需要一定的数学层面上的理解；学好数学打代码运行才不会超时呀！