import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

定义x的范围

x = np.linspace(-10, 10, 400)

创建一个图形和坐标轴

plt.figure(figsize=(10, 6))
ax = plt.gca()

循环绘制每条曲线

colors = ['r', 'g', 'b', 'c', 'm', 'y'] # 定义颜色列表
for k, color in zip(range(1, 7), colors):
y = k * x**2 + 2*k
ax.plot(x, y, label=f'$y = {k}x^2 + 2{k}$', color=color)

添加图例

plt.legend(loc='upper left')

添加网格

plt.grid(True)

设置标题和坐标轴标签

plt.title('Plots of $y = kx^2 + 2k$ for $k = 1, 2, 3, ..., 6$')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')

显示图形

plt.show()

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